演绎推理 课件_2.pptxVIP

演绎推理;;2．三段论推理

在推理中：“若b?c，而a?b，则a?c”，这种推理规则叫三段论推理．它包括：;3．“三段论”的常用格式;[例1] 下列说法正确的个数是 ( )

①演绎推理是由一般到特殊的推理

②演绎推理得到的结论一定是正确的

③演绎推理的一般模式是“三段论”形式

④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关;A．1B．2C．3D．4

[答案] C

[解析] 由演绎推理的概念可知说法①③④正确，②不正确，故应选C.;[分析] 即写出推理的大前提、小前提、结论．大前提可能在题目中给出，也可能是已经学过的知识．;[点评] 在三段论中，“大前提”提供了一般的原理、原则，“小前提”指出了一个特殊场合的情况，“结论”在大前提和小前提的基础上，说明一般原则和特殊情况间的联系，平时大家早已能自发地使用三段论来进行推理，学习三段论后我们要主动??理解和掌握这一推理方法．;[例3] 指出下面推理中的错误．(1)因为自然数是整数，

而－6是整数，

所以－6是自然数．

(2)因为中国的大学分布于中国各地，而北京大学是中国的大学，

所以北京大学分布于中国各地．;[分析] 要判定推理是否正确，主要从三个方面：(1)大前提是否正确；(2)小前提是否正确；(3)推理形式是否正确，只有当上面3条都正确时，结论才正确．

[解析] (1)推理形式错误，M是“自然数”，P是“整数”，S是“－6”，故按规则“－6”应是自然数(M)(此时它是错误的小前提)，推理形式不对，所得结论是错误的．;[点评] 三段论的论断基础是这样一个原理：“凡肯定(或否定)了某一类对象的全部，也就肯定(或否定)了这一类对象的各部分或个体”，简言之，“全体概括个

体”．M，P，S三个概念之间的包含关系表现为：如果概念P包含了概念M，则必包含了M中的任一概念S(如图甲)；如果概念P排斥概念M，则必排斥M中的任一概念S(如图;[例4] 在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD(如

图)．求证：ABCD为平行四边形．写出三段论形式的演绎推理．;[分析] 原题可用符号表示为(AB＝CD)且(BC＝AD)??;[证明] (1)连结AC;(3)由全等形的定义可知：全等三角形的对应角相等．这一性质相当于：;(4)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．(平行线判定定理)大前提

直线AB，DC被直线AC所截，若内错角∠1＝∠2，∠3＝∠4小前提(已证);(5)如果四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形．(平行四边形定义)大前提

四边形ABCD中，两组对边分别平行，小前提四边形ABCD为平行四边形结论;[点评]像上面这样详细地分析一个证明的步骤，对于养成严谨的推理习惯，发展抽象思维能力，是有一定积极作用的．但书写起来非常繁琐，一般可以从实际出发，省略大前提或小前提，采用简略的符号化写法．比如，本例的证明，通常可以这样给出：;[例5] (2010·安徽理，18)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB＝2EF，∠BFC

＝90°，BF＝FC，H为BC的中点．;(1)求证：FH∥平面EDB；(2)求证：AC⊥平面EDB；

(3)求二面角B－DE－C的大小．

[解析] (综合法)(1)证：设AC与BD交于点G，则G为

AC的中点，连EG，GH，;∴四边形EFGH为平行四边形．

∴EG∥FH，而EG?平面EDB，∴FH∥平面EDB.(2)证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.又EF∥AB，∴EF⊥BC.

而EF⊥FB，

∴EF⊥平面BFC.

∴EF⊥FH，∴AB⊥FH.

又BF＝FC，H为BC的中点，

∴FH⊥BC.;∴FH⊥平面ABCD.∴FH⊥AC.又FH∥EG，∴AC⊥EG.;又BF＝FC，H为BC的中点，