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一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！
某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零
售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价
的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200
千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：
250以上
0～50部
数量范围50以上～150部分（含150以上～250部分（含部分
分
（千克）150，不含50）250，不含150）（不含
（含50）
250）
价格零售价的零售价的
零售价的85%零售价的75%
（元）95%70%
（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要________元，在B家批发需要
________元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要________元，在B
家批发需要________元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
【答案】（1）4968；4890
（2）54x；45x+1200
（3）解：当x=170时，
54x=54×170=9180，
45x+1200=45×170+1200=8850，
因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠
【解析】【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968（元），B：50×60×95%+40×60×85%=4890
（元）。
（2）A：60×90%x=54x，
B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200.
【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别列式求出在两家批发需要的费用。
（2）根据题意列式分别表示出在A、B两家批发x千克太湖蟹（150＜x＜200）所需的费
用。
（3）将x=170分别代入（2）种表示的在A、B两家批发所需费用的两个式子计算，然后
再比较大小即可。
2．某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于100元不予优惠
超过100元但低于500元超过100元部分给予九折优惠
超过500元超过500元部分给予八折优惠
（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款________元：小明妈妈一次性购
300元的衣服，她实际付款________元：如果他们两人合作付款，则能少付________元.
（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款
________元（用含x的式子表示，写最简结果）
（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜
300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）
（4）如何能更省钱，请给出一些建议.
【答案】（1）190；280；10
（2）（0.8x+6
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