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中考数学易错题
一选填题
例1如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且
AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．C．8D．
变式1大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P
为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（）
A．AB22+BP22
＝APB．BP＝AP•BA
C．D．
变式2如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知
AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（）
A．米B．4sinα米C．米D．4cosα米
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变式3在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边
间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距
均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（）
A．两人都对B．两人都不对
C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对
变式4若点O是正六边形ABCDEF的中心，∠MON＝120°且角的两边分别交六边形的
边AB、EF于M、N两点．若多边形AMONF的面积为，则正六边形ABCDEF的边
长是
变式5二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x
222222
＝﹣1．有以下结论：①abc＞0；②a（k+2）+b（k+2）＜a（k+1）+b（k+1）（k为
实数）；③m（am+b）≤﹣a（m为实数）；④c＜﹣3a；⑤ax2+bx+c+1＝0有两个不相等的
实数根。其中正确的结论有（只填写序号）．
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变式6如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角
形”。若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C＝90°，BC≥AC，则tanB＝
22
变式7已知二次函数y＝x﹣2（m﹣1）x+2m﹣m﹣2（m为常数），若对于一切实数m和
x均有y≥k，则k的最大值为
变式8如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，BD，点E在AD的延长线上，下列说
法正确的是（）
A．若DC平分∠BDE，则AB＝BC
B．若AC平分∠BCD，则AB2＝AM•MC
222
C．若AC⊥BD，BD为直径，则BC+AD＝AC
D．若AC⊥BD，AC为直径，则sin∠BAD＝
变式9如图，在△ABC中，∠B的平分线交AC于点D，DE∥AB，若AB＝9，BC＝6，S
△BDE＝6，则S△
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