高中数学人教A版第一章三角函数优秀奖.docxVIP

2023学年陕西省西安市电子科技中学高一（下）3月月考数学试卷

一.选择题（每小题4分，共12小题，总计48分）

1．将﹣300°化为弧度为（）

A． B． C． D．

2．与﹣265°终边相同的角为（）

A．95° B．﹣95° C．85° D．﹣85°

3．函数y=3tan（2x+）的定义域是（）

A．{x|x≠kπ+，k∈Z} B．{x|x≠π﹣，k∈Z}

C．{x|x≠π+，k∈Z} D．{x|x≠π，k∈Z}

4．若实数x满足log2x=2+sinθ，则|x+1|+|x﹣10|=（）

A．2x﹣9 B．9﹣2x C．11 D．9

5．点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则值为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

6．当α为第二象限角时，﹣的值是（）

A．1 B．0 C．2 D．﹣2

7．sin（﹣）的值等于（）

A． B．﹣ C． D．﹣

8．在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

9．函数y=sinx﹣|sinx|的值域是（）

A．{0} B．[﹣2，2] C．[0，2] D．[﹣2，0]

10．函数y=1+sinx，x∈[0，2π]的图象与直线的交点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．函数y=sinx+tanx的奇偶性是（）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

12．比较大小，正确的是（）

A．sin（﹣5）＜sin3＜sin5 B．sin（﹣5）＞sin3＞sin5

C．sin3＜sin（﹣5）＜sin5 D．sin3＞sin（﹣5）＞sin5

二.填空题（每小题4分，共16分）

13．终边在坐标轴上的角的集合为．

14．函数y=3﹣2sinx的单调递增区间为．

15．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是．

16．已知角α的终边经过点P（﹣5，12），则sinα+2cosα的值为．

三.解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明及演算步骤..

17．化简：．

18．f（x）是周期为4的奇函数．且f（﹣1）=2，求f（13）．

19．已知sinα是方程5x2﹣7x﹣6=0的根．求的值．

20．用图象解不等式．

①

②．

21．求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．

2023学年陕西省西安市电子科技中学高一（下）3月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题4分，共12小题，总计48分）

1．将﹣300°化为弧度为（）

A． B． C． D．

【考点】弧度与角度的互化．

【分析】根据角度与弧度的互化公式：1°=，代入计算即可．

【解答】解：﹣300°=﹣300×=﹣

故选B．

2．与﹣265°终边相同的角为（）

A．95° B．﹣95° C．85° D．﹣85°

【考点】终边相同的角．

【分析】直接由终边相同角的概念得答案．

【解答】解：∵与﹣265°角终边相同的角相差360°的整数倍，

∴与﹣265°角终边相同的角的集合为A={β|β=﹣265°+k?360°，k∈Z}．

当k=1时，β=95°，

故选：A

3．函数y=3tan（2x+）的定义域是（）

A．{x|x≠kπ+，k∈Z} B．{x|x≠π﹣，k∈Z}

C．{x|x≠π+，k∈Z} D．{x|x≠π，k∈Z}

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据函数成立的条件，即可得到结论．

【解答】解：要使函数有意义，则2x+≠kπ+，k∈Z，

即x≠π+，k∈Z，

则函数的定义域为{x|x≠π+，k∈Z}，

故选：C

4．若实数x满足log2x=2+sinθ，则|x+1|+|x﹣10|=（）

A．2x﹣9 B．9﹣2x C．11 D．9

【考点】对数的运算性质；函数的值．

【分析】由sinθ∈[﹣1，1]，可得x的范围，从而可去掉绝对值符号得到答案．

【解答】解：因为sinθ∈[﹣1，1]，

所以2+sinθ∈[1，3]，即log2x∈[1，3]，

解得x∈[2，8]，

所以|x+1|+|x﹣10|=（x+1）+（10﹣x）=11．

故选C．

5．点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则值为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】根据任意角的三角函数的定义，=tan300°，再利用诱导公式化为﹣tan60°，从而求得结果．

【解答】解：点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则=tan300°=tan=tan120°=tan=﹣tan6