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复杂电磁环境数值模拟平台的研究与应用

0总结

0.1经典电磁学的不断上升为现代电磁学的概念,在现代技术中已将应用到电磁学的所有技术中.在现代技术

从研究方法（或研究路径）的角度来看，电磁学的发展过程可分为三个阶段：实验电磁学（1864年以前）、经典电磁学（1864年至1950年）和计算电磁学（1950年至1950年）。实验电磁学是基于实验的感性认识建立的。在这一阶段的象征性工作包括了curon、bergrime和fraham等实验规则。1864年，苏联民事法官麦克斯韦根据上述实验规则建立了麦克斯韦方程，并揭示了自然界所有宏观电磁学现象遵循的普遍规律。当电磁学真正成为一门理论时，它也表明了电磁学在电磁学和工程发展的成熟阶段。在计算机发明之前，人们通过使用经典电磁学理论来分析和理解复杂的磁体问题（例如，球、圆、平面等）的解，从而获得了磁体问题的物理或工程解释和感知。该方法效率高，易于理解和应用复杂的磁体问题的解。例如，由于结构狭窄，人们发展了一种渐进的方法，如高频近似法等。然而，在工程磁体问题变得越来越复杂的边界条件下，分析和渐进方法往往是无效的。20世纪50年代以来，计算机的强大计算方法已成为一种不可或缺的计算分析工具。计算机的强大计算方法可以在计算和计算复杂不规则的实际问题，其解在一定程度上符合实际应用的精度。随着计算方法在实际工程中的广泛应用，计算电磁学研究领域已成为现代电磁学理论研究的主流。简言之，计算电磁学是基于电极理论和数值计算的一种手段，各种数值计算方法已经被用于解决复杂的电磁学理论和工程问题。这是目前电磁学和微波技术学科中非常活跃的一个研究领域。

0.2麦克斯韦方程及其衍生方程的数值解

目前,计算电磁学方法从名称上来分种类繁多,曾经有学者试图在现有算法基础上总结出计算电磁学族谱,其中列出有正式名称的算法就多达五十种之多.限于篇幅,本文只作概念性分类描述.从求解麦克斯韦方程的方法来分,可分为解析法、渐进法和数值法三类.解析法是指严格求解麦克斯韦方程的方法,通常只适用于理想的边界条件,如分离变量法只能在十一种可以作变量分离的坐标系下进行求解.渐进法是指在极限条件下求解麦克斯韦方程的近似形式,如低频近似下退化为准静态问题和电路问题,高频近似下的光学和准光学方法,包括几何光学法、物理光学法、几何/物理/一致绕射方法、高斯波束法等.而大部分计算电磁学方法则被归于数值方法,即用离散化方法通过计算机程序直接求得麦克斯韦方程及其衍生方程的数值解.

在电磁学领域中,目标体的特征尺寸与波长之比是一个重要参数,即目标体的电尺寸.通常可以根据目标体的电尺寸大小将问题分为低频、中频和高频问题.当目标体的特征尺寸远小于波长时,该问题属于低频问题,电路物理占据主导地位,可利用静态场或准静态场近似建立模型提高计算效率;当目标体的特征尺寸远大于波长时,该问题属于高频问题,射线物理占据主导地位,高频渐近方法适用于该类问题;当目标体的特征尺寸与波长可比拟时,电磁场是振荡且传播的,此时常采用波物理来理解和描述该问题.因此计算电磁学的数值方法从求解的问题可分为低频、中频和高频方法,如求解低频问题的低频多层快速多极子方法、求解中频问题的多层快速多极子方法以及求解高频问题的高频近似方法等.

计算电磁学中的数值方法也可分为频域方法(frequencydomain)和时域方法(timedomain)两大类.频域方法是基于时谐微分和积分方程,如有限元方法(finiteelementmethod,FEM)、矩量法(methodofmoments,MoM)等,这类方法一次只能求得一个频率点上的响应,多用于窄带问题.当面对瞬态电磁问题时,需要通过对多个频率采样值的傅里叶逆变换得到.时域方法按照时间步进得到相关场量,如时域有限差分法(finitedifferencetimedomain,FDTD)、时域有限元方法、时域多分辨分析法、时域积分方程法、时域间断伽辽金方法、时域谱元法等,这类方法通常适用于求解在外界激励下场的瞬态变化过程.在求解复杂结构超宽带响应时,时域方法可以一次性获得时域超宽带响应数据.

由于方程形式上可分成积分方程和微分方程,计算电磁学中的数值方法也可划分为基于微分方程的和基于积分方程的方法.基于微分方程的方法包括时域有限差分法、时域有限体积法、有限元方法等.基于积分方程的方法包括各类基于边界积分方程与体积分方程的方法,包括矩量法、多层快速多极子方法等.

各种数值计算方法都有优缺点,一个复杂的问题往往难以只依靠一种方法得到很好地解决,需要将多种方法结合起来,互相取长补短,因此各种方法的协同和集成技术日益受到人们的重视,并成为研究的热点之一.