黑龙江省鹤岗市2022-2023学年高考数学全真模拟密押卷含解析.docVIP

2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若，，，则（）

A． B．

C． D．

2．已知定义在上的函数的周期为4，当时，，则（）

A． B． C． D．

3．已知在中，角的对边分别为，若函数存在极值，则角的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，且，则（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，且，则（）

A．1 B． C． D．

6．已知为虚数单位，若复数满足，则（）

A． B． C． D．

7．点为的三条中线的交点，且，，则的值为()

A． B． C． D．

8．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（）

A．2或 B．2或 C．或 D．或

9．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

10．点在曲线上，过作轴垂线，设与曲线交于点，，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．若向量，则（）

A．30 B．31 C．32 D．33

12．已知集合，则等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．设，满足条件，则的最大值为__________.

14．已知三棱锥中，，，，且二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为__________.

15．平面区域的外接圆的方程是____________.

16．设函数在区间上的值域是，则的取值范围是__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．

（）求与平面所成角的正弦．

（）求二面角的余弦值．

18．（12分）如图，已知，分别是正方形边，的中点，与交于点，，都垂直于平面，且，，是线段上一动点.

（1）当平面，求的值；

（2）当是中点时，求四面体的体积.

19．（12分）在最新公布的湖南新高考方案中，“”模式要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门，后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生1200人，现从中随机抽取40人进行选科情况调查，用数字1~6分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治6科，得到如下的统计表：

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

1

134

11

236

21

156

31

235

2

235

12

234

22

235

32

236

3

235

13

145

23

245

33

235

4

145

14

135

24

235

34

135

5

156

15

236

25

256

35

156

6

245

16

236

26

156

36

236

7

256

17

156

27

134

37

156

8

235

18

236

28

235

38

134

9

235

19

145

29

246

39

235

10

236

20

235

30

156

40

245

（1）双超中学规定：每个选修班最多编排50人且尽量满额编班，每位老师执教2个选修班（当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时，允许这门科目的1位老师只教1个班）.已知双超中学高一年级现有化学、生物科目教师每科各8人，用样本估计总体，则化学、生物两科的教师人数是否需要调整？如果需要调整，各需增加或减少多少人？

（2）请创建列联表，运用独立性检验的知识进行分析，探究是否有的把握判断学生“选择化学科目”与“选择物理科目