人教版数学九年级上册第28讲　矩形与菱形-课件.pptVIP

第28讲矩形与菱形

DD

解析：若四边形ABCD的对角线相等，则由AB＝DC，AD＝BC可得△ABD≌△BAC≌△DCA≌△CDB，所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，所以四边形ABCD是矩形，故答案为对角线相等．对角线相等

16解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD.∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝AD＝BD＝4，∴菱形ABCD的周长是4×4＝16.故答案为16.解：过点B作BD⊥OA于D.∵四边形ABCO是菱形，∴OC＝OA＝AB＝BC，BC∥OA.设AB＝x，则OA＝x，AD＝8－x.在Rt△ABD中，AB2＝AD2＋BD2，即x2＝(8－x)2＋16，解得x＝5，∴BC＝5，∴C点的坐标为(3，4)．

A解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形，A正确，C错误；对角线互相垂直且相等的四边形可能是如图，所以B、D错误．故选A.【思路点拨】A与C根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形即可判定；B与D举反例即可判定，反例可以作图，利用数形结合思想解答．

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【思路点拨】由SSS证明△DCA≌△EAC即可；先证明四边形ABCD是平行四边形，再由全等三角形的性质得出∠D＝90°，即可得出结论．

解析：A、菱形的对角线互相平分，此选项正确；B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确；C、菱形的对角线不一定相等，此选项错误；D、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，此选项正确．故选C.C解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝6.故答案为：6.6【思路点拨】根据菱形的性质解答即可得；由菱形ABCD中，∠ABC＝60°，易证得△ABC是等边三角形，继而求得对角线AC的长．

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。