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◎教学笔记第5
◎教学笔记
?教学内容
教科书P86例5。
?教学目标
1.通过自主探究解决问题的活动,帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。
2.在解决问题的过程中,探究用操作、画图来表征(描述)数学问题的方法,初步体验几何直观的价值。
3.培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力,发展学生的几何直观能力。
?教学重点
探究用操作、画图来表征数学问题的方法,初步体验几何直观的价值。
?教学难点
发现拼成的长方形的长和宽越接近,周长越短的规律。
?教学准备
课件、方格纸、统计表、边长是1分米的正方形纸若干张(学具)。
?教学过程
一、复习导入
1.回忆旧知。
师:同学们,我们在前几节课已经认识了什么是周长,还学习了哪两个图形的周长?
【教学提示】复习巩固,为本课的学习做铺垫。
【教学提示】
复习巩固,为本课的学习做铺垫。
师:那老师考考大家,大家还记得它们的周长怎样计算吗?
【学情预设】预设1:长方形的周长等于两条长加上两条宽,正方形的周长等于四条边长的和。
预设2:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4。
2.活动操作。
课件出示一个边长是1分米的正方形。
【教学提示】简化例题,初步感知周长为什么会变化。师:这个正方形的周长是多少呢?(
【教学提示】
简化例题,初步感知周长为什么会变化。
学生利用课前准备好的学具操作,教师巡视指导并收集典型例子。
师:看一看你们拼组的新图形,想一想:它们的周长是多少?怎么求出它们的周长的?
课件出示新拼成的四边形。
师:用同样多的小正方形拼成长方形或正方形,它们的周长为什么不相同呢?这里面有什么秘密?今天我们就一起来研究并解决这个问题。(板书课题:解决问题)
◎教学笔记
◎教学笔记
二、自主实践,探秘“周长”
1.阅读与理解。
课件出示教科书P86例5。
【教学提示】探究之前要学生明确探究的要求,知道要解决的问题是什么,即不能随意拼。拼出的应该是长方形或正方形。
【教学提示】
探究之前要学生明确探究的要求,知道要解决的问题是什么,即不能随意拼。拼出的应该是长方形或正方形。
师:题目告诉我们什么?要解决的问题是什么?要解决这个问题,你打算怎么做?
学生先独立思考,然后再和小组同学商量一下。
【学情预设】学生有复习导入部分的经验,能结合题目与学具,想到用动手操作的方法来解决问题。有的同学会觉得拼很麻烦,会用画的方法。
2.分析与解答。
(1)独立探究。
师:同学们都有了自己的计划,为了更好地解决这个问题,请大家利用课前准备好的小正方形纸片、方格纸和一张统计表拼一拼、摆一摆,也可以画一画,看拼成或画出的图形周长分别是多少,然后将统计表填写完整。
(2)组内交流。
小组讨论:有几种拼法?哪种拼法周长最短?拼的过程中遇到了什么问题?
学生小组讨论的过程中教师巡视指导。同组学生可能会选择不同的表示方法,引导各组组长对所有的数据有条理地收集,并优化表示方法,选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。
【教学提示】鼓励学生选用不同的方式进行探究,或摆或画。活动中需要方法指导,不要盲目操作。
【教学提示】
鼓励学生选用不同的方式进行探究,或摆或画。活动中需要方法指导,不要盲目操作。
【学情预设】预设1:我是这样拼的:拼成1排,16个,周长是(16+1)×2=34(分米)。
预设2:我是这样拼的:拼成2排,每排8个,周长是(8+2)×2=20(分米)。
预设3:我是这样拼的:拼成4排,每排4个,周长是4×4=16(分米)。
根据学生反馈,课件展示结果,最后出示统计表。
师:大家看,16个小正方形的拼组,怎么思考才能更全面呢?观察统计表,你发现了什么?
【学情预设】以拼成的排数为标准,小正方形每排的个数肯定是整数,依据每排个数×排数=小正方形的个数,找到可能的排数,然后找到对应的每排的个数。这样就能拼成长方形或正方形了。
◎教学笔记引导发现:都是用
◎教学笔记
【学情预设】学生会很容易发现,拼成正方形时周长最短。至于为什么,暂时还描述不清。
课件再次展示拼组动画,让学生在观察中体会到,本来16个小正方形的周长是一样的,但拼组后,由于有的边重合了,所以周长才会变短。那什么时候周长最短呢?(小正方形的边重合的越多,周长就会越短。)
【教学提示】回顾与反思,重在引导学生掌握方法。总结规律时,学生能用自己的语言表达这个规律即可。
【教学提示】
回顾与反思,重在引导学生掌握方法。总结规律时,学生能用自己的语言表达这个规律即可。
师:怎么样才能很快找到所有拼摆的结果?
【学情预设】按照一定的顺序,例如排数从小到大,依次考虑可能出现的所有排数,再根据排数求每排个数。
师:怎么拼周长最短?
小结:一般来说,拼成的长方形的长和宽越接近,其周长越短。
【设计意
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