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模式识别上机作业

队别：研究生二队姓名：孙祥威学号：112082

作业一：

? ?{(0,0),(0,1)}，? ?{(1,0),(1,1)}。用感知器固定增量法求判别函数，设

1 2

w?(1,1,1)，?

1 k

?1。写程序上机运行，写出判别函数，打出图表。

解答：

1、程序代码如下：

clc,clearw=[001;

011;

-10-1;

-1-1-1];

W=[111];

rowk=1;flag=1;

flagS=zeros(1,size(w,1));k=0;

whileflag

fori=1:size(w,1)

ifisempty(find(flagS==0))flag=0;

break;

endk=k+1;

pb=w(i,:)*W;ifpb=0

flagS(i)=0;

W=W+rowk*w(i,:);

else

flagS(i)=1;

endW,k

end

end

wp1=[00;

01;];

wp2=[10;

11];

plot(wp1(:,1),wp1(:,2),o)holdonplot(wp2(:,1),wp2(:,2),*)

holdon

y=-0.2:1/100:1.2;

plot(1/3*ones(1,size(y)),y,r-)

axis([-0.251.25-0.251.25])

2、判别函数。计算得到增广权矢量为w*?(?3,0,1)T，故判别函数表达式为：

?3x

1

?1?0

3、分类示意图：

图1感知器算法分类结果图

作业二：

在下列条件下，求待定样本x?(2,0)T的类别，画出分界线，编程上机。

1、二类协方差相等；2、二类协方差不等。

训练样本号

训练样本号k

1

2

3

1

2

3

特征x

1

1

1

2

-1

-1

-2

特征x

2

1

0

-1

1

0

-1

类别

类别

?

1

?

2

解答：

经计算，两类的协方差矩阵不相等。设P(?)?P(?

)，计算时相关项直接略

1 2

去。

1、计算时，参考书中P96页式（4-1-31）等。程序代码如下：

clc,clear,closeallD1=[1,1,2;1,0,-1;];

D2=[-1,-1,-2;1,0,-1;];

u1=mean(D1,2);u2=mean(D2,2);

c1=zeros(size(D1,1),size(D1,1));fori=1:size(D1,2)

c1=c1+D1(:,i)*D1(:,i);

end

c1=c1/size(D1,2)-u1*u1;c2=zeros(size(D2,1),size(D2,1));fori=1:size(D2,2)

c2=c2+D2(:,i)*D2(:,i);

end

c2=c2/size(D2,2)-u2*u2;I=eye(size(c1,1),size(c1,1));ic1=c1\I;

ic2=c2\I;

W1=-0.5*ic1;

W2=-0.5*ic2;

w1=ic1*u1;;w2=ic2*u2;;

w10=-0.5*log(det(c1))-0.5*u1*ic1*u1;w20=-0.5*log(det(c2))-0.5*u2*ic2*u2;symsx1x2;

x=[x1;x2];

fprintf(决策界面方程为：)D=x*(W1-W2)*x+(w1-w2)*x+(w10-w20);

pretty(D)fprintf(（2，0）代入决策面方程的值为：)value=subs(D,{x1,x2},[20])

figureezplot(D)holdon

plot(D1(1,:),D1(2,:),bo)

plot(D2(1,:),D2(2,:),ks)

plot(2,0,rp)

运行结果显示，决策面方程为：48x?18xx

?0。

1 12

2、计算结果。从程序运行结果可以看出，x?(2,0)T带入决策界面方程值为

96，可见属于第一类?

1

。见下图：

图2两类协方差不等分类结果图

图中，黑色方块为第二类?

2

，蓝色圆圈为第一类?

1

，红色五角星即为要判断类

别的x?(2,0)T。绿色交叉的两条直线即为决策面曲线。左上和右下为第一类，右上和左下为第二类。

作业三：

有训练集资料矩阵如下表所示，现已知，N?9、N ?N

1 2

?N ?3、n?2、

3

训练样本号k123123123特征x1021

训练样本号k

1

2

3

1

2

3

1

2