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《同底数幂的乘法》教学设计

一、教材分析

同底数幂的乘法是北师大版初中数学七年级(下)第一章整式的乘除第一节的内容。在此之前，学生已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生已经学习了幂的概念，具备了幂的运算的方法，为本课打下了基础，同底数幂的乘法运算法则的学习有助于培养训练学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力而本课内容又是学习整式除法及整式的乘除的基础

二、教学目标

知识与技能:让学生在现实背景中进行体会同底数幂的乘法运算，并能解决一些实际问题。

过程与方法:经历在实际背景中探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察纳、猜想、解释等数学活动，增强学生的数感符号感，体验解决问题方法的多样性，发展合作交流能力，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

情感与态度:在解决问题的过程中了解数学的价值，渗透数学公式的简洁美与和谐美。培养学生观察、概括、抽象、归纳的能力。体会数学的抽象性、严谨性和广泛性

三、教学重难点

教学重点:同底数幂乘法运算法则及其应用

教学难点:同底数幕乘法运算法则的探索及灵活运用

突破方法:通过实例，让学生感觉到学习同底数幂乘法运算法则的必要性，从而引起学生的兴趣和注意力。然后引导学生利用幂的意义，将同底数幂相乘转化为几个相同因式相乘。让学生通过思考、讨论、交流、归纳，个人思考、小组合作探究等方式，进行知识迁移，总结出同底数幂乘法运算法则。让学生在探究问题的过程中理解转化的数学思想，初步理“解特-殊般-特殊”的认知规律，养成用数学的思维和方法解决问题的习惯

教学过程设计

本课时设计了七个教学环节:旧知链接、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业。

第一环节旧知链接

活动内容:1、前面我们学习了乘方，那么乘方的意义是什么?并用字母表示出来(学生课前将数学符号表述写黑板上，上课只口答文字描述。)2、指出下列各式的底数与指数:设计意图:通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力，为探究新知做好知识准备。

第二环节情境引入

活动内容:1、光在真空中的速度大约是3x108m/，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3x107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米?

2.计算下列各式(1)102x103;(2)105x108(3)10mx10n(m,n都是正整数).你发现了什么?3、

2mx2n等于什么?(1/7)mx(17)n呢?(-3)mx(-3)n呢?(m,n都是正整数)(学生独立思考后，小组内交流，进行推导尝试，力争独立得出结论。,教师鼓励算法的多样化。)

设计意图:从实际问题情境中建立数学模型，

生感受到数学来源于生活，自然地体会到学习同底数幕的乘法的必要性鼓励学生利用已学知识解决问题，善于将陌生问题转化为熟悉的问题，培养学生数学转化的思想及重视算理的习惯。

第三环节新知探究，归纳法则

活动内容一:你能用字母表示同底数幂的乘法运算法则并说明理由吗?

(1)将引例中的各算式改写成乘法的字母算式。

(2)观察计算结果有什么规律?

(3)试猜想:am,an=()(自主完成改写算式，观察思考，并进行猜想，发表见解。

(4)验证你的猜想。

(5)小结归纳法则。