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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
勾股定理单元复习与巩固
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
⚫了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；
⚫理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；
⚫能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题．
重点难点：
⚫重点：勾股定理及其逆定理的应用
⚫难点：勾股定理及其逆定理的应用
学习策略：
⚫灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。进一步加深原命题与逆命题之间关系的认识。
二、学习与应用
“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对
知识网络
实际问题
勾股定理
（直角三角形的边长计算）
互逆定理
实际问题勾股定理的逆定理
（判定直角三角形）
知识要点——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听
课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补
充填在右栏。
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
知识点一：勾股定理
内容：
要点诠释：
勾股定理反映了三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，
其主要应用：
1
（）已知直角三角形的两边求第三边
2
（）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边
3
（）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
知识点二：勾股定理的逆定理
内容：
要点诠释：
用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：
1CC
（）首先确定最大边（如：，但不要认为最大边一定是）；
2c2a2b2c2a2b2ABC
（）验证与+是否具有关系，若＝+，则△是以为
c2a2b2ABCCc2a2b2
直角的三角形。（若+则△是以∠为的三角形，若+则
ABCC
△是以∠为三角形）。
知识点三：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系
区别：勾股定理是直角三角形的定理，而其逆定理是定理；
联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好，都与直角三角形有关。
知识点四：互逆命题的概念
如果一个命题的题设和及结论分别是另一个命题的和，这样
的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做命题，那么另一个叫做它的
_____命题。
经典例题-自主学习
认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反
三。若有其它补充可填在右栏空白处。
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