高一数学角的概念的推广.pptVIP

角的概念的推广在初中是如何定义角的？有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。顶点边边一、复习引入AA′A′A′A′A′A′A′A′A′A′α′实例3A′A′A′A′A′A′A′A′A′α′A实例41、定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。ABo顶点始边终边记法：角或，可简记为二：角的概念与推广这些例子所提到的角不仅不在范围[00,3600]中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么思想来研究角的概念？2．规定：逆时针转动——正角顺时针转动——负角没有转动——零角终边与始边重合的角是零角吗？3．意义:用旋转定义角之后，角的

范围扩大了。⑴角有正角，负角，零角。⑵角可任意大。可大于360o，也可小于0o由于角是一个平面图形，所以为研究方便，我们往往放在平面直角坐标系中来讨论角。三：象限角xyo始边终边终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边与X轴的非负半轴重合终边ⅠⅡⅢⅣXYOXYOXYOXYO1)置角的顶点于原点2)始边与X轴的非负半轴重合终边落在第几象限就是第几象限角ⅠⅡⅢⅣ坐标轴上的角：（）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。轴线角练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？3、小于90°的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。xyo3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600=300+(-1)x3600300==300+0x3600300+2x3600,300+(-2)x3600300+3x3600,300+(-3)x3600…,…,与300终边相同的角的一般形式为四：终边相同的角与终边相同的角的一般形式为意义：任意角都可化到与[00,3600]内某一个角终边相同的角，再判断象限角五：例题【例1】在0到360度范围内，找出与下列各角终边相（1）－120o（2）640o（3）－950o12同的角，并判断它是哪个象限的角？解:（1）-120°=-360°+240°所以与－120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限角。129°48’角，它是第二象限角。（3）－950°12’=－2×360°－230°12=－3×360°+129°48所以与－950°12’角终边相同的角是（2）640°=360°+280°所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。【例2】写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为故终边落在ｙ轴上的角的集合为⒈把写成的形式,并判定它是第几象限角：六：练习⒉时钟走过3小时20分钟，则分针转过的角的度数为多少？解:解:七：小结1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角ａ相同的角ａ＋K·3600，K∈Z；/膜结构雨棚