随机过程笔记（2）.docxVIP

(2)在任意区间内都非单调。

(3)处处不可微。

(4)在任意区间[a,b上无界变差。

(4)意味着在任意短的时间内都无法测量粒子的地方变动量(路程)到底多远。而(2)(4)其实就是(3)的推论(-(2)→-(3),-(4)→-(3),分别取逆否命题即可)。

(5)具有有限的二次变差。

设0=g<<…<tm=t是[0,t]的一个分割，且δn=maxo<i≤n|ty-t?1→0。则

称[B](t)为{Bi}的二次变差流程。

§3.4与布朗运动有关的鞅

鞅的定义见§2.10。

设{B:}≥o是规范布朗运动，则以下三个流程都是鞅：

(1)Xt=Bi;