山东省临沂市临沭县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）.docxVIP

2023～2024学年第一学期期中考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为，那么比水结冰时温度低5℃应记为（）

A．3℃ B． C．5℃ D．

2．在数，，，3中，大小在和2之间的数是（????）

A． B． C． D．3

3．单项式的次数是（????）

A． B．3 C． D．2

4．国家提倡“低碳减排”，盐城某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．下列各式去括号后正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，那么代数式的值是（????）

A． B．0 C．6 D．9

7．已知在一条笔直的公路旁有B、C、D三个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离是，B、D两站之间的距离是，则C、D两站之间的距离是（????）

A． B． C． D．

8．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（????）

A．3 B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案填写答题卡的相应横线上）

9．的相反数是.

10．若单项式与单项式是同类项，则．

11．鸡兔同笼是我国古代的一道著名的数学问题，记载于《孙子算经》中，若笼中有m只鸡与n只兔，则共有条腿．

12．若，则的值为

13．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是．

14．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是．

??

15．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；则[3.7]和[-6.5]所表示的点在数轴上的距离是．

16．利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：

输入

1

2

3

4

5

6

…

输出

…

当输入数据是n时，输出的结果是．

三、解答题（共9大题，满分72分，请在答题卡上相应位置写出解答过程）

17．计算：

(1)

(2)；

(3)

(4)

18．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小并用“”连接．

3，，，0，，．

19．化简：

(1)；

(2)．

20．先化简，再求值．，其中．

21．你玩过24点游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果等于24．

(1)若给你四个数3，，7，，请列出算式；

(2)若给你四个数，5，7，，5请列出算式．

22．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．

(1)该用户制作窗框至少需铝合金米长（损耗忽略不计，用含x，y的式子表示）；

(2)若铝合金价格为100元/米，加工费（含配件费用）为50元/平方米，求当时，该用户制作窗户共需多少元钱？

23．小明周日准备完成老师布置的作业：化简，发现系数“”印刷不清楚．

(1)他把“”猜成3，请你化简；

(2)小明妈妈说：我看到的标准答案是，和你的猜想不一样．请你通过计算说明题中“”是多少？

24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若有，请写出你的购买方案和总费用；若无，请说明理由．

25．【知识背景】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律：比如数轴上点A、点B表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离；线段的中点P表示的数为．

【问题呈现】

已知数轴上两点A、B表示的数分别为、10，点M从点A出发，以每秒3个单位的速度向点B运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动．设线段