选修5不等式选讲解读.pptxVIP

选修4-5《不等式选讲》解读;主要内容;一、教学目标解读;5．用向量递归方法讨论排序不等式。;二、内容安排介绍;与本专题相关的知识介绍;必修5

不等关系；

一元二次不等式；

二元一次不等式组与简单线性规划问题；

基本不等式。

文科选修1-2中第2．2节用综合法和分析法证明不等式

理科选修2-2中第2．2节用综合法和分析法证明不等式，数学归纳法的基本原理。;本专题的知识结构;第一讲 不等式和绝对值不等式;“一个推广，两个类比，三个几何解释，四个证明，五个应用”

一个推广：

把基本不等式推广到三个正数的算术—几何平均不等式，再推广到一般形式的均值不等式

两个类比:

通过类比等式的性质得到不等式的基本性质

通过类比不等式基本性质的得出过程，猜想绝对值不等式的性质;三个几何解释;四个应用;五个证明;本讲教学应注意的7个方面:1、重视基本性质；

2、把握基本不等式；

3、多角度认识绝对值三角不等式；

4、把握绝对值不等式的要求；

5、关注条件；

6、重视几何背景；

7、关注思想方法。;向量形式;第二讲 证明不等式的基本方法;本讲教学注意的3个方面:;第三讲柯西不等式与排序不等式;本讲教学应注意的5个方面:

1.强调过程;过程一：

“数形结合的强化”;过程二：

“探究——猜想——证明——应用”;本讲教学应注意的5个方面:;第四讲数学归纳法证明不等式;本讲教学应强调的几个方面:

体会用有限证明无限的思想；

关注步骤；

关注适用范围；

合理使用归纳假设；

恰当介绍贝努利不等式；

控制难度。;学习总结报告：;三、课时安排;四、教学建议;不随意拓展、延伸

不随意加深难度

不过于追求技巧性

抓住重点、难点;教学重点：

不等式的基本性质、基本不等式及其应用、绝对值三角不等式；

用比较法、分析法、综合法证明不等式；

认识柯西不等式的几种形式，理解其几何意义、用向量递归方法讨论排序不等式、通过运用这两种不等分析解决一些简单问题、体会运用经典不等式的一般法（发现具体问题与经典不等式之间的联系，经过适的变形，以经典不等式为依据得出具体问题中的不等系）；

了解数学归纳法的原理及其使用范围和基本步骤、会用数学归纳法证明含有任意正整数n的不等式（包括贝努利不等式）。;教学难点：

三个正数的算术—几何平均不等式及其应用、绝对值不等式的解法；

用反证法、放缩法证明不等式的思考过程；

一般形式的柯西不等式和排序不等式的证明思路；运用两个经典的不等式证明不等式；

认识数学归纳法的证明思路；运用数学归纳法时，在“假设与递推”的步骤中发现具体问题中的递推关系。;（二）重视数学思想方法的教学;（三）重视引导学生学习方式和教学方式的改进;谢谢！

欢迎各位批评指正！