高三等差数列复习课件(第一课时).pptVIP

如果等差数列的首项是，公差是d，则等差数列的通项为：*等差数列复习课一、知识要点[等差数列的定义]如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。[等差数列的判定方法]1.定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。2.递推公式法：对于数列，若则数列是等差数列。一、知识要点知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即知三求一1、2、[等差数列的通项公式][等差数列的前n项和]在等差数列通项公式中，有四个量，例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6思考(3),(),如果a，b，c成等差数列，那么b叫做a与c的等差中项。即：或[等差中项]1．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项，是等差数列的第m项，公差为d，则有一、知识要点[等差数列的性质]2．对于等差数列，若则:补充性质：若任意数列前n项和为，则例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.等差数列的基本运算例题：等差数列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14等差数列的基本运算例题：等差数列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14解法二：由性质，得：a6=a2+4d∴26=10+4d∴d=4∴a14=a6+8d=26+8×4=58等差数列的基本运算练习：等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4an=33，则n是（）A.48B.49 C.50 D.51C解：把代入上式得解得：练一练在等差数列中巩固练习1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-4-35等差数列的前n项和公式已知条件首项和公差首项和末项选取公式1.已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d＝()A.－B.C.D.解析：a10＝a1＋9d＝10，S10＝10a1＋45d＝70，d＝.答案：D2.已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于()A.4B.5