2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）（解析版）.docx

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）

一、单选题

1．（2022·福建省福州华侨中学高三阶段练习）函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，要得到函数的图象，只需将的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】A

【解析】由题意，函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为

周期，由周期公式：

解得：

要得到，即

由题意，可得向左平移个单位可得.

故选：A.

2．（2022·福建省福州屏东中学高三开学考试）若函数在(0，1)上不单调，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】，，

若在上不单调，则在上有变号零点，

又单调递增，，即，解得．

的取值范围是．

故选：．

3．（2022·福建省福州第二中学高三阶段练习）已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由双曲线，可得其一条渐近线的方程为，即，

又由圆，可得圆心为，半径，

则圆心到直线的距离为，则，可得，

故选C．

4．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

设圆的动点为，过作圆的切线，切点分别为，

则过的圆是以直径的圆，该圆的方程为：.

由可得的直线方程为：.

原点到直线的距离为，

故圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为，

故选：A.

5．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设圆柱的半径为，高为，体积为，

则由题意可得，

，

圆柱的体积为，

则．

当且仅当，即时等号成立．

圆柱的最大体积为，

故选：．

6．（2022·福建省福州延安中学高三开学考试）已知，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】∵，

∴，

∴，

∴，

又，

∴的取值范围是.

故选：B

7．（2022·福建·福州十八中高三开学考试）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，.若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为为偶函数，则的图像关于轴对称，

所以关于对称，则，

因为为奇函数，则的图像关于原点对称，且，

所以关于对称，则，

因为当时，，

所以，，

因为，所以，

故，

从而当时，，

故.

故选：A.

8．（2022·福建·闽江学院附中高三开学考试）设函数是奇函数的导函数，．当时，，则使得成立的的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】因为当时，，所以，

故令，则，故在上单调递增.

因为，所以，

又因为为奇函数，所以为奇函数，

所以，且在区间上，单调递增.

所以使得，即成立的的取值范围是.

故选：B

9．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值

A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关

【答案】B

【解析】因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B．

10．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（????）

A． B． C．2 D．12

【答案】B

【解析】为奇函数，即其图象关于点对称，所以的图象关于点对称，

为偶函数，即其图象关于轴对称，因此的图象关于直线对称，

所以，，，

所以，，由此解得，，

所以时，，

由对称性得，

所以，是周期函数，周期为4，

，

，

故选：B．

11．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知函数（，且）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】函数在上单调递减，

则，解得，

在同一直角坐标系中，画出函数和函数的图象，如图：

由图象可知，在上，有且仅有一个解，

故在上，有且仅有一个解，

当即时，

由，

即，则，

解得或1（舍去），

当时，方程可化为符合题意；

当，即时，由图象可知，符合条件，

综上：的取值范围为.

故选：C.

12．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知正实数满足，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以，故，即，故选项A错误；

若，则，作出函数与的图象如图所示：

显然有交点，则方程有解，故选项B错误；

若，则