2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）（解析版）.docx

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十一）

一、单选题

1．（2022·江苏南通·高三阶段练习）通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】，

故选:A.

2．（2022·江苏南通·高三阶段练习）若x，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设，则（不恒为零），

故在上为增函数，故，

所以，故在上恒成立，

所以，

但为上为增函数，故即，

所以C成立，D错误.

取，考虑的解，

若，则，矛盾，

故即，此时，故B错误.

取，考虑，

若，则，矛盾，

故，此时，此时，故A错误，

故选：C.

3．（2022·江苏南通·高三阶段练习）已知椭圆C：=1(ab0)的左右顶点分别为A和B，P是椭圆上不同于A，B的一点.设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则当取最小值时，椭圆C的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】A(-a，0)，B(a，0)，设，则，而，则，

又，

令，则，

所以,

故，即，从而.

故选：A.

4．（2022·江苏南通·高三阶段练习）设，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设,则,

当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,

故当时,函数取得最大值,

因为,,

,

当时,,函数单调递减,可得,

即.

故选:C

5．（2022·江苏省灌南高级中学高三阶段练习）已知定义在上的偶函数，若正实数、满足，则的最小值为（?????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】为上的偶函数，，即，

即，整理得：，，

，，即；

（当且仅当，即时取等号）；

的最小值为.

故选：B.

6．（2022·江苏省灌南高级中学高三阶段练习）已知定义在[，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（????）

A．(，] B．(，]

C．(，] D．(，]

【答案】B

【解析】∵当时，，

∴当时，，

综上，，

当时，，则在上单调递增，

当时，，则在上单调递减，

∵有三个不同的实数根，

∴的图像和直线有三个不同的交点，

作的大致图像如图所示，

当直线和的图像相切时，设切点为，

∴，可得，，代入，

可得，

当过点时，，

由图知，实数的取值范围为.

故选：B.

7．（2022·江苏·金陵中学高三阶段练习）设常数使方程在区间上恰有五个解，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

作出函数在上的图像:

由图像可知，在区间上恰有五个解，只有时才能成立，

由，

解得：，，，，

，

故选：C

8．（2022·江苏·金陵中学高三阶段练习）设，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】A

【解析】，，，，

当时，，，

因为，所以，即

当时，，，，

因为，所以，

当时，，，，，

因为，所以，所以若则，此时，，故不存在满足，，，，同时成立，

正整数的最大值为4，

故选：A．

9．（2022·江苏省泰兴中学高三阶段练习）在空间直角坐标系中，已知圆在平面内，．若的面积为，以为顶点，圆为底面的几何体的体积为，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为圆的方程，所以.故，到平面的投影为，过作垂线交与点,故是的高，，所以到直线的距离为，，故，所以.因为圆的底面半径为，所以圆底面积，又，所以.，当时，取得最小值为，故.

故选：B.

10．（2022·江苏省泰兴中学高三阶段练习）设函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则一定有（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为是奇函数，所以有①

令，则有，即.

因为是偶函数，所以有，

令，则有，

在①式中，令，则有，

.

故选：A

11．（2022·江苏省泰兴中学高三阶段练习）设，且圆与圆外切，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】圆的圆心为，半径为；

圆的圆心为，半径为；

因为圆与圆外切，所以有圆心距，

即，

即.

故选：A

12．（2022·江苏江苏·高三阶段练习）已知，，则下列不等式正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】∵，

∴，则：，

故选：D.

13．（2022·河北·高三阶段练习）设，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】当时，记，则，故在单调递增，故，因此得当时，，故，即；

，设，则，因为，

当时，．所以在上单调递增，所以，即，所以．

故选：A

14．（2022·河北·高三阶段练习）设函数的值域为A，若，则的零点个数最多是（????）

A．