苏科版七年级数学上册同步精品讲义 5.1 丰富的图形世界（教师版）.docxVIP

第5章走进图形世界

5.1丰富的图形世界

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课程标准

课标解读

通过观察生活中的大量实物图片，简单识别几何体

利用立体图形的特点进行简单分析及运用

掌握几何体分类及其特点

认识几何体；认识图形是由点、线、面构成的

确定几何体点、线、面的数目

知识精讲

知识精讲

知识点01几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。

任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分)锥圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。

将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。（要学会自己总结规律。）

5、正方体的平面展开图：11种

一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。

一四一型6种

二三一型3种

二二二型1种

三三型1种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形，依次得到三角形、四边形、五边形、六边形，不可能得到七边形。用一个平面去截一个几何体，平面截的位置不同，所得的截面也不同，常见的截面是一个多边形或圆。

7、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

8、正方体拼图：

【微点拨】

常见的立体图形有两种分类方法：

【即学即练1】1．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据几何体的展开图可直接进行排除选项．

【详解】

A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；

B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；

C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；

D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；

故选C．

【即学即练2】2．长方形绕旋转一周，得到的几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体

【答案】A

【分析】

根据面动成体可得长方形ABCD绕AB边旋转可得答案．

【详解】

解：将长方形ABCD绕AB边旋转一周，得到的几何体是圆柱，

故选：A．

【即学即练3】3．如图2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

将三角形绕轴旋转一周，得到的几何体是圆锥，根据圆锥从正面看是等腰三角形判断即可．

【详解】

∵将三角形绕轴旋转一周，

∴圆锥从正面看是等腰三角形，

故选A．

能力拓展

能力拓展

考法01截一个几何体

截面的定义：

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体,学习规律，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。

用平面截一个几何体所得截面的形状：

截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：

（1）几何体的形状；

（2）切截的方向和角度。

一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；

截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。

几种常见几何体的截面：

①正方体的截面有：

三角形，等腰三角形,等边三角形；

正方形，长方形，平行四