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A全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法.docx

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    手拉手模型

    要点一：手拉手模型

    特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的

    顶点为公共顶点

    结论：〔1〕△ABD≌△AEC〔2〕∠α+∠BOC=180°

    〔3〕OA平分∠BOC

    变形：

    例1.如图在直线ABC的同一侧作两个等边三角形ΔABD与ΔBCE，连结AE与CD，证明

    〔1〕ΔABE兰ΔDBC

    (2)AE=DC

    (3)AE与DC之间的夹角为60。

    (4)ΔAGB兰ΔDFB

    (5)ΔEGB兰ΔCFB

    (6)BH平分经AHC

    (7)GF//AC

    CD，变式精练1：如图两个等边三角形ΔABD与ΔBCE

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