2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第六章6.2 立方根 测试卷.docx

6-2立方根测试卷

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．﹣8的立方根是（）

A．4 B．2 C．﹣2 D．±2

2．的算术平方根为（）

A．3 B．±3 C．9 D．±9

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．下面有四种说法，其中正确的是（）

A．﹣64的立方根是4 B．的立方根是

C．49的算术平方根是±7 D．的平方根是±3

5．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）

A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36

6．的平方根与的和是（）

A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣4

7．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（）

A．﹣（﹣2021） B． C．|﹣2021| D．

8．若a满足，则a的值为（）

A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1

二．填空题（共8小题，满分40分）

9．81的平方根是，64的立方根是．

10．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝．

11．实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为．

12．若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝．

13．已知＝2，＝20，＝0.2，则＝．

14．一个正方体木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的木块的表面积是．

15．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．

16．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：

（1）当输入x的值是64时，输出的y值是．

（2）分析发现，当实数x取时，该程序无法输出y值．

三．解答题（共4小题，满分40分）

17．求下列各式中的未知数x的值：

（1）2x2﹣8＝0；

（2）（x+1）3＝﹣64；

（3）25x2﹣49＝0；

（4）﹣（x﹣3）3＝8．

18．若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？

19．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．

20．（1）填空：

＝0.01，＝，＝1，＝10，＝，…

（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：

①已知≈3.16，则≈；

②已知≈2.022，≈202.2，则a＝．

（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，求m．

参考答案

一．选择题（共8小题，满分40分）

1．C．

2．A．

3．D．

4．B．

5．A．

6．D．

7．D．

8．C．

二．填空题（共8小题，满分40分）

9．±9，4．

10．4．

11．7或﹣1．

12．﹣1．

13．200．

14．73.5cm2．

15．﹣3．

16．；0或1或负数．

三．解答题（共4小题，满分40分）

17．解：（1）方程整理得：x2＝4，

开方得：x＝±2；

（2）开立方得：x+1＝﹣4，

解得：x＝﹣5；

（3）方程整理得：x2＝，

开方得：x＝±；

（4）开立方得：x﹣3＝﹣2，

解得：x＝1．

18．解：∵一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，

∴2a﹣1+3﹣a＝0，

∴a＝﹣2，

又∵a+3b﹣16的立方根是3，

∴a+3b﹣16＝27，

∴b＝15，

∴2b﹣3a＝30+6＝36，

∴2b﹣3a的平方根为±＝±6．

19．解：∵（2m﹣1）2＝9，

2m﹣1＝±3，

2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，

∴m1＝﹣1，m2＝2，

∵（n+1）3＝27，

n+1＝3，

∴n＝2，

∴2m+n＝0或6，

∴2m+n的算术平方根为0或．

20．解：（1）＝10×0.01＝0.1，

＝10×10＝100．

故答案为：0.1，100．

（2）①∵≈3.16，

∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．

故答案为：31.6．

②∵≈2.022，≈202.2，2.022×100＝202.2，

∴．

∴．

∴a＝36800．

故答案为：36800．

（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，

∴．

∴．

∴m＝2000．

故答案为：2000．