对数的运算——高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.3对数4.3.2对数的运算（2）

复习引入本身对数为11对数为0对数恒等式积的对数＝对数的和商的对数＝对数的差n次方的对数＝对数的n倍

换底公式结合对数的定义，你能推导出对数的换底公式吗?(a0,且a≠1;c0,且c≠1;b0)探究数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只有通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数。现在，利用计算器，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数。这样，如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数。

3换底公式?

你还能用其它方法推导出下面的公式吗？??换底公式

例3(1)log23×log32;(2)log89×log532×log275?

例题与练习（1）化简下列各式：3换底公式(1)log23×log34×log45×log52;(2)2（log43+log83）（log32+log92）练一练?

例题与练习（2）已知lg2=a,lg3=b;试用a,b表示下列各式：3换底公式(1)log43;(2)log645练一练?

(a0，且a≠1，b0，且b≠1，m≠0)4两个常用的推论请你给出证明.(提示：对数式与指数式的互化)

例题与练习已知lg2=a,lg3=b;试用a,b表示log2527练一练?

练一练

（3）

（4）

小结：换底公式