初高中数学衔接课件（数与式）.pptxVIP

初高中数学衔接HELLO

目录CONTENTS数与式01二次方程02二次不等式03相似形04三角形、圆05

数与式01

1.１.1．绝对值1、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零。即2、绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。3、两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离。

1.１.1．绝对值例1：（1）若，则x=_________表示x轴上坐标为x的点到坐标原点之间的距离为5。（2）意义：表示x轴上坐标为x的点到坐标为1的点之间的距离。（3）解不等式：＞4解法一：表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|＝|x－3|。

1.１.1．绝对值不等式＞4的几何意义即为|PA|＋|PB|＞4。由|AB|＝2，可知点P在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧。x＜0，或x＞4。解法二：由，得；由，得。①若，不等式可变为②若，不等式可变为③若，不等式可变为13ABx04CDxP|x－1||x－3|

1.１.1．绝对值当堂练习：1、若，且，则b＝________；若，则c＝________。2、下列叙述正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则D

1.1.2.乘法公式1、平方差公式2、完全平方公式例1计算：解法一：原式===

1.1.2.乘法公式1、平方差公式2、完全平方公式例1计算：解法二：原式===

1.1.3．二次根式1、一般地，形如的代数式叫做二次根式2、分母（子）有理化：分母有理化：分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号分子有理化：分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号3、二次根式的化简与运算二次根式的乘法可参照多项式乘法进行；二次根式的除法先写成分式形式，再进行分母有理化；二次根式的加减法在化简的基础上去括号与合并同类二次根式。

1.1.3．二次根式4、二次根式的意义例1：化为最简二次根式（1）（2）（3）

1.1.3．二次根式例2计算：解法一：=====

1.1.3．二次根式例2计算：解法2：=====当堂练习：1、=。2、。3、比较大小：2－＞（填“＞”，或“＜”）

1.1.４．分式1．分式的意义形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式。当M≠0时，分式具有下列性质：

1.1.3．二次根式当堂练习：1、试证：（其中n是正整数）2、若，则＝。3、若，求常数的值。

十字相乘法提取公因式法公式法分组分解法1.2因式分解

十字相乘法例1分解因式：将二次项分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是中