2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第六章【分层单元卷】2023-2024学年人教部编版初中数学7年级下册第6单元·C培优测试.docx

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【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第6单元·C培优测试

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）四个实数5，0，8，3中，最小的无理数是（）

A．3 B．0 C．8 D．5

2．（3分）设M＝2a2+2a+1，N＝3a2﹣2a+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（）

A．M≥N B．M＞N C．N≥M D．N＞M

3．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣a的结果是（）

A．b﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．b

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．无理数是无限不循环小数

B．一个数的平方根等于它本身的数是0，1

C．绝对值等于本身的数是0

D．倒数等于本身的数是0，1，﹣1

5．（3分）以下几种说法：①每一个无理数都可以用数轴上的点来表示；②近似数1.70所表示的准确数x的范围是1.695≤x＜1.705；③在数轴上表示的数在原点的左边；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（3分）在数2，0，﹣2，?3

A．?3 B．0 C．﹣2

7．（3分）设面积为31的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）

A．5.0＜x＜5.2 B．5.2＜x＜5.5 C．5.5＜x＜5.7 D．5.7＜x＜6.0

8．（3分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子|a|+|c﹣b|﹣|a+b|的结果为（）

A．c﹣2b B．c﹣2a C．c D．﹣c

9．（3分）2+3的小数部分是（注：[n]表示不超过

A．2+3?2 B．2+3?3

10．（3分）实数a在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b满足b＝a+3，则b表示的数可以是（）

A．1 B．1.2 C．2 D．2.2

11．（3分）对于示数x，规定f（x）＝x2﹣2x，例如f（5）＝52﹣2×5＝15，f(?

①若f（x）＝3，则x＝﹣1；

②f（x）的最小值为﹣1；

③对于实数a，b，若a+b=3，ab＝﹣1，则f(a)+f(b)=5?2

④f（10）﹣f（9）+f（8）﹣f（7）+?+f（2）﹣f（1）＝65．

以上结论正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

12．（3分）对于一个正实数m，我们规定：用符号[m]表示不大于m的最大整数，称[m]为m的根整数，如：[4]=2，[11]=3．如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[11]=3→[3]=1，这时候结果为1．现有如下四种说法：①

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）一个正数的两个平方根为a+3和a﹣8，则这个数为．

14．（3分）对于任意实数对（a，b）和（c，d），规定运算“?”为（a，b）?（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）．例如（2，3）?（4，5）＝（8，15）；（2，3）⊕（4，5）＝（6，8）．若（2，3）?（p，q）＝（﹣4，9），则（1，﹣5）⊕（p，q）＝．

15．（3分）长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为﹣2和﹣1，CD＝2．若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．

16．（3分）对于任意两个正数x和y，规定x⊕y=x?y(x≥y)y?x(x＜y)，例如，4⊕

17．（3分）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[?3]＝﹣2，按此规定，[3]＝，[1﹣25]＝

18．（3分）如图，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S＝1时，数轴上点B表示的数是．

三、解答题（共7小题，满分66分）

19．（8分）设a，b，c，d为实数，则我们把形如abcd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ab

（1）计算80.5612=；2

（2）若231?x

20．（8分）计算：

（1）|10

（2）|3

21．（8分）已知实数8x?y2+|

（1）求x、y的值；

（2）判断y+12是有理数还是无理数，并说明理由．

22．（8