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二元一次方程组提高练习题

1.已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x= ，y= 。

2.已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k= ，b= 。

?ax?by?4

?x?2

若方程组? 的解是? ，则a+b= 。

?bx?ay?5

?y?1

?3x?4y?z?0 x2?y2?z2

已知? 则 的值是 。

?2x?y?8z?0 xy?yz?2zx

?mx?y?0, ? x?1

已知关于x、y的方程组 ，解是

则2m?n的值为( A )

? ?

?x?ny?3. ?y??2,

A、3 B、2 C、1 y

如果5x3m－2n－2yn－m+11=0是二元一次方程，则（ D）

A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=－1,n=2 D.m=3,n=4

7.3已知3-x+2y=0，则3x-6y+9的值是（ ）

A.3 B.9 C.18 D.27

D、0

8.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为（ ）

A.12 B.18 C.24 D.30

?y?z?3x?3

? ?mx?y?m

9、?z?x?3y?5 10、解关于x、y的方程组?

??x?y?3z?6

?

?x?my?m?1

?mx?ny??8(1)

? ?11

? ?

?mx ny 5(2)

?x?2

?x?4

?由于甲看错了方程⑴中的m，得到的解是? ，乙看

?

?y 2

?错了方程中⑵的n，得到的解是? ，试求正确m,n的值。

?

?y 5

?12、已知方程组?ax?5y?15，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为?x??13，

?

??4x?by??2

?

?x?5

?y??1

?乙看错了方程②中的b得到方程组的解为? 。若按正确的a、b计算，求出原方程组的

?

?y 4

正确的解。

13、定义“?”：A?B? X ? Y ，已知1?2?3，2?3?4，求3?4的值．

A?B (A?1)(B?1)

14．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：

问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．

分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需 x、y、z元，则需要求 x+y+z的值．由题意，知

?2x?4y?3z?3.20????

?2x?4y?3z?3.20????(2)

?

视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．

?4y?3z?3.20?2x????(4)解法1

?4y?3z?3.20?2x????(4)

?

?解这个关于y、z的二元一次方程组得?y?0.05?x

?

?z?1?2x

于是x?y?z?x?0.05?x?1?2x?1.05．

评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．

分析：视x?y?z为整体，由(1)、(2)恒等变形得

5(x?y?z)?4(2x?z)?9.25，

4(x?y?z)?(2x?z)?3.20．

?4a?b?3.20????(6)解法2：设x?y?z?a，2x?z?b，代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方

?4a?b?3.20????(6)

?

由⑤+4×⑥，得21a?22.05，a?1.05．

评注：运用整体的思想方法指导解题．视x?y?z，2x?z为整体，令a?x?y?z，b?2x?z，代人

①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：

购买五种教学用具A、A、A、A、A的件数和用钱总数列成下表：

品名次数

品名

次数

A

1

A

2

A

3

A

4

A

5

总钱数

第