理论力学 第3章.pptVIP

称重法：则有作业：习题3-15，3-19作业：习题3-22，3-26例3-3求：三根杆所受力.已知：P=1000N,各杆重不计.各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。（拉）解：求:轴承A,B处的约束力.例3-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计.取整体，受力图如图解：例3-10已知：各尺寸如图求：（2）A、B处约束力（3）O处约束力(1)研究对象1：主轴及工件，受力图如图又：解：研究对象2：工件，受力图如图,列平衡方程例3-9已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力选取曲轴为研究对象，列平衡方程解：例3-4已知：求：把力对x,y,z轴投影：解：力作用点D的坐标：力对轴之矩：例3-11已知：F、P及各尺寸求：杆内力研究对象，长方板,列平衡方程解：求：工件所受合力偶矩在轴上的投影.已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m.把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A.例3-5解：例3-7求：正方体平衡时，力的关系和两根杆受力.,不计正方体和直杆自重.已知：正方体上作用两个力偶两杆为二力杆，取正方体，画受力图建坐标系如图b以矢量表示力偶，如图c设正方体边长为a,有杆受拉，受压。解：空间任意力系简化为：空间汇交+空间力偶系§3-4空间任意力系向一点的简化主矢和主矩1.空间任意力系向一点的简化力的平移定理主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力空间任意力系向任意点O简化，一般情况下可以得到：一力和一力偶；该力的大小和方向等于该力系的主矢，作用线通过简化中心O；该力偶的矩矢等于该力系对简化中心的主矩；主矢与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心的位置有关。2.空间任意力系的简化结果分析平面任意力系空间任意力系力偶力平衡一个合力偶此时与简化中心无关。若空间力系的主矢等于零，而主矩不等于零，即：合力偶（1）过简化中心的合力合力（2）合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.合力作用线距简化中心为：合力合力（1）由一力和一力偶组成的力系，其中的力垂直于力偶的作用面中心轴过简化中心的力螺旋力螺旋钻头钻孔时施加的力螺旋（2）既不平行也不垂直，成任意夹角力螺旋中心轴距简化中心为平衡平衡平面任意力系空间任意力系力偶力偏移力平衡力偶力平衡偏移力或力螺旋或偏移力螺旋作业：习题3-6，3-12空间任意力系平衡的必要和充分条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零。该力系的主矢和对于任一点的主矩都为零§3-5空间任意力系的平衡方程1.空间任意力系的平衡方程空间平行力系的平衡方程设力系平行于z轴，则力系在x轴和y轴的投影以及对于z轴的矩恒等于零：2.空间约束类型举例例3-8已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、D处约束力选取小车为研究对象列平衡方程解：[例]一等边三角形板边长为a,用六根杆支承成水平位置如图所示，若在板内作用一力偶其矩为M。求各杆的约束力。解:取等边三角形板为研究对象画受力图。平行力系合力作用点的位置仅与各平行力系的大小和作用位置有关，而与各平行力的方向无关。根据合力矩定理,有§3-6重心1.平行力系中心设力作用线方向的单位矢量为对坐标轴投影后得到：2.重心地球表面物体的重力可以看作是平行力系，此平行力系的中心即物体的重心。其中：对均质物体，有：均质物体的重心就是几何中心，即形心对均质、等厚的物体，有：其中：其中：（1）简单几何形状物体的重心3.确定物体重心方法若物体具有对称面、对称轴或对称中心。该物体的重心在对称面，或对称轴，或对称中心上（2）用组合法求重心分割法：若一个物体由几个简单形状的物体组合而成，而这些物体的重心是已知的。负面积法（负体积法）：若在物体或薄板内切去一部分，则这类物体的重心仍可应用与分割法相同的公式来求得，只