第11讲 （同步检测）反比例函数-备战中考数学一轮复习知识点梳理+同步检测 （原卷版）.docx

第11讲（同步检测）反比例函数

一、单选题

1．从下列4个函数：①；②；③；④中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的是（）

A．① B．①② C．③ D．①③

2．在反比例函数的图象上有三点：．若，则下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，M是反比例函数的图象上的任意一点，轴于点N，且的面积为2，则k的值是（）

A．2 B． C．4 D．

4．已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（）

A． B． C． D．

5．如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上，且AD//y轴，AB//x轴，以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边形ABCD的面积是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．9

7．如图，正方形在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为、，点D在双曲线上．若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，中，，，，点A在y轴上，轴，且B，C在反比例函数的图象上，则k的值为（）

A．3 B． C． D．6

9．如图，已知矩形OABC面积为，它的对角线OB与双曲线相交于D且OB：OD＝5：3，则k＝（）

A．6 B．12 C．24 D．36

10．如图，过坐标原点的直线与两函数，的图象分别交于，两点，作轴于，连接交轴于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③

二、填空题

11．如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2-OB2=_______．

12．如图，直线与双曲线交于两点，轴，轴与交于点，则的面积的最小值是____________．

13．已知满足，当时，的取值范围是________________

14．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则ρ与V的函数关系是___________．

15．如图，平行四边形中，对角线交于点E，双曲线经过A，E两点，若平行四边形的面积为18，则________．

16．如图，平行四边形中，对角线交于点，双曲线经过两点，平行四边形的面积为24，则的面积为___________，k=______

三、解答题

17．已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求两个函数解析式；

（2）根据图像直接写出：当为何值时，；

（3）连结，求的面积．

18．如图，点A、B在第一象限的反比例函数图像上，AB的延长线与y轴交于点C，已知点A、B的横坐标分别为6、2，AB=．

（1）求∠ACO的余弦值；

（2）求这个反比例函数的解析式．

19．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式.

（2）求△OAB的面积.

（3）将直线AB向下平移n个单位，使平移后的直线与反比例函数的图象有且只有一个交点，求n的值.

20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求m和一次函数的解析式；

（2）利用图象直接写出不等式的x的取值范围；

（3）若在平面直角坐标系内有一点C使得四边形为平行四边形求点C的坐标及平行四边形的面积．

21．实验数据显示，一般成人喝半斤白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x的关系可近似地用反比例函数刻画（如图）．

（1）求k的值．

（2）当时肝功能会受到损伤，请问肝功能持续受损的时间多长？

（3）按国家规定，驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．假设某驾驶员晚上喝完半斤白酒，第二天早上能否驾车？请说明理由．