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实际问题与二元一次方程组
学习目标:
1、运用二元一次方程组解决行程问题
2、培养学生分析、解决问题能力,体会方程思想的重要意义。学习重难点:在实际问题中寻找等量关系
学习过程:
活动一:航行问题:
主要数量关系式:顺水速度= +
逆水速度= -
1、某船顺流航行48千米用4小时,逆流航行32千米用4小时,求水流速度和船在静水中的速度。
1
2、甲、乙两地相距140千米,一飞机在其间飞行,顺风飞行用了6小时,已知飞机无风飞
行的速度比风速快720km/h,求飞机无风飞行速度和风速分别是多少?
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3、一轮船在甲、乙两码头间往返航行,已知船在静水中的速度为 7km/h,水流速度为
2km/h,往返一次共用28小时,求顺流而下和逆流而上所用的时间分别是多少?
活动二:行程问题
1、甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒就追上乙;如果甲让乙先
跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙.求两人的速度.
2、某高速公路全程约为120km,一辆小汽车和一辆货车同时从两地相向开出,经过45分相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,问:小汽车和货车的每小时分别行驶多少千米?
少?
少?
3、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟
到24分,如果他以每小时75千米的速度行驶,则可提前24分到达乙地,求规定时间和甲乙两地间的距离。
活动三:上下坡问题
从A地到B地有一段上坡路和一段平路,已知上坡每小时走4km,平路每小时走5km,
下坡每小时走6km,从,从A地到B用50分,从B地到A用40分,问,A、B两地全程是多
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活动四:环形问题
环形问题等量关系:
环形追击:快者所行路程-慢者所行路程=环形周长
环形相遇:甲行驶的路程+乙行驶的路程=环形周长
某环形跑道全长480米,如果甲、乙两人同时同地同向跑步比赛,甲比乙跑的快,经过
4分钟甲追上乙一圈,如果两人背向跑步,用了0.5分相遇。问:甲、乙两人速度分别是多少?
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