高教版课后习题答案.docx

第1章计算机系统结构的基本概念

某台主频为400MHz的计算机执行标准测试程序，程序中指令类型、执行数量和平均时钟周期数如下：

指令类型

指令执行数量

平均时钟周期数

整数

45000

1

数据传送

75000

2

浮点

8000

4

分支

1500

2

求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。

解：（1）CPI＝(45000×1＋75000×2＋8000×4＋1500×2)/129500＝1.776

（2）MIPS速率＝f/CPI＝400/1.776＝225.225MIPS

（3）程序执行时间=(45000×1＋75000×2＋8000×4＋1500×2)／400=575s

没有错误，但是不严密，指令数量的单位是MIPS.

将计算机系统中某一功能的处理速度加快10倍，但该功能的处理时间仅为整个系统运行时间的40%，则采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高多少？

解由题可知： 可改进比例=40%=0.4 部件加速比=10

根据Amdahl定律可知：

系统加速比?

1

?1?0.4??

0.4

10

?1.5625

采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高到原来的1.5625倍。

计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的部件加速比为：部件加速比=30； 部件加速比=20； 部件加速比=10

1 2 3

如果部件1和部件2的可改进比例均为30%，那么当部件3的可改进比例为多

少时，系统加速比才可以达到10？

如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？

解：（1）在多个部件可改进情况下，Amdahl定理的扩展：

??S ??1

?

?

n

i(1? F

i

F

)??i

Si

已知S

＝30，S＝20，S＝10，S＝10，F＝0.3，F＝0.3，得：

1 2 3 n 1 2

10???1

1（-0.3?0.3?F）?（0.3/30?0.3/20?F /10）

3 3

得F＝0.36，即部件3的可改进比例为36%。

3

（2）设系统改进前的执行时间为T，则3个部件改进前的执行时间为：（0.3+0.3+0.2）

T=0.8T，不可改进部分的执行时间为0.2T。

已知3个部件改进后的加速比分别为S＝30，S＝20，S＝10，因此3个部件改进后的

1 2 3

执行时间为：

T?0.3T?0.3T?0.2T

?0.045T

n 30 20 10

改进后整个系统的执行时间为：Tn=0.045T+0.2T=0.245T

那么系统中不可改进部分的执行时间在总执行时间中占的比例是：

0.2T ?0.82

0.245T

操作类型程序中的数量改进前的执行时间改进后的执行时间假设某应用程序中有4

操作类型

程序中的数量

改进前的执行时间

改进后的执行时间

（百万条指令）

（周期）

（周期）

操作1

10

2

1

操作2

30

20

15

操作3

35

10

3

操作4

15

4

1

改进后，各类操作的加速比分别是多少？

各类操作单独改进后，程序获得的加速比分别是多少？

（3）4类操作均改进后，整个程序的加速比是多少？

解：根据Amdahl定律Sn?

1 可得

Fe

(1?Fe)?

操作类型各类操作的指令条数在

操作类型

各类操作的指令条数在

程序中所占的比例F

各类操作的加速比S

i

i

各类操作单独改进后，

程序获得的加速比

操作1

11.1%

2

1.06

操作2

33.3%

1.33

1.09

操作3

38.9%

3.33

1.37

操作4

16.7%

4

1.14

4类操作均改进后，整个程序的加速比：

Sn?

1

i(1??F)??F

i

?2.16

i Si

讨论：这道题答案我认为是错了。我的参考答案：

算法一，用最原始的加速比公式：

加速比=改进前执行时间/改进后执行时间

=（10*2+30*20+35*10+15*4）/（10*1+30*15+35*3+15*1）=1030/580=1.78

算法二，部件比例。

操作类型各类操作的在总的执行时间中所占的比例F

操作类型

各类操作的在总的执行

时间中所占的比例F

各类操作的加速比S

i

i

操作1

20/1030

2

操作2

600/1030

20/15

操作3

350/1030

10/3

操作4

60/1030

4/1

加速比=S

n

?

(1?

1

?i?F)?