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上海高考数学考试大纲

附录:教材章节目录

一、考试性质

上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。考试应具有较高的信度和效度，适当的难度和区分度。高等学校根据学生成绩，按计划、全面衡量，择优录取。二、考试目标

考察学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力。

三、行为目标

1.数学基本知识和基本技能

1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据与概率

统计、图形与几何的基本知识。

1.2领会几何、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、

分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等

价转换等基本数学方法。

1.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理;掌握数学阅读、表达以及文

字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能，会使用函数型计算器

进行有关计算。

2.逻辑思维能力

2.1能从数学的角度有条理地思考问题。

2.2具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论

证的能力。

2.3会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。

2.4会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。3.运算能力

3.1理解数和式的有关算理。

3.2能根据法则准确地进行运算、变形和数据处理。

3.3能够根据条件，寻找与设计合理、简介的运算途径。

3.4能通过运算，对问题进行推理和探求。

4.空间想象能力

4.1能根据条件画出正确的图形。

4.2能根据图形想象出直观形象。

4.3能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。

4.4能对图形进行分解、组合和变形。

4.5会选择适当的方法对图形的性质进行研究。

5.分析问题与解决问题的能力

5.1能自主地学习一些新的数学知识(概念、定理、性质和方法等)，并能初步运

用。

5.2能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关

数学问题。

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5.3能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能

解释其实际意义。

6.数学探究与创新能力

6.1会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。

6.2能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象

的规律和联系。能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。

6.3在新的情境中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题

的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的(对高中生而言)结果。四、考察内容与要求

根据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(2004年10月第二版)的安排，考试内容和要求如下:

本学科考试将认知水平分为三个层次.

水平层次基本特征

能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现;能在标准的情景

中作简单的套用，或按照示例进行模仿。记忆性水平用于表述的行为动词如:知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、

初步学会等。

明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式表

达知识内容;在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属理解性水平性，会把简单变式转换为标准时，并解决有关的问题。

用于表述的行为动词如:说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、

比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等。

探究性水平能把握知识的本质及其内容、形式的变化;能从实际问题中抽象出数学

模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决

问题;会对数学内容进行拓展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过

程的合理性、完整性、简捷性做有效的思考。

用于表述的行为动词如:掌握、推导，证明、研究、讨论、选择、决策、

解决问题、会用、总结、设计、评价等。

文、理科共同考察内容和要求

方程与代数

要求内容记忆性水平解释性水平探究性水平一集合及其知道集合的意义。会对集懂得元素及其与集合的会用“列举法”和“描述、表示合的意义进行描述。认识关系符号。初步掌握基本法”表示集合。体会数学集一些特殊集合的记号。的集合语言。抽象的意义。掌握用区间合表示集合的方法。与子集理解集合之间的包含关掌握子集的概念。能用集命系。合语言表述和解决一些题简单的实际问题。

交集、并知道有关的基本运算性掌握集合的“交”、“并”、

集、补集质。“补”