同济大学结构工程研究生高等混凝土计算题.doc

同济大学结构工程研究生高等混凝土计算题

1研究生混凝土课复习题

一(计算题

1(一受弯构件，截面和配筋如图所示，

2钢筋面积A=942mm，混凝土弹性s42模量E=2.2，10N/mm，钢筋的弹性c52500模量E=2.0，10N/mm，混凝土的极s

35限拉应变为,=0.0002。求:当曲率t-6-6,=0.2，10/mm和,=3，10/mm时，

截面所受的弯矩M，受压边缘混凝3,20

200土应力,，钢筋的应力,，以及抗弯cs

刚度B。

题一(1(图

解:混凝土的抗拉极限应变,=0.0002(,应该为0.002)，假设混凝土为C30，t

当混凝土开裂瞬间时，根据几何关系，物理关系和平衡方程有:

hx,,0,,,,st,hx,,,E,,,ss

,Afbx,,,ssc,

,

,0.0002,7txmm,12.23解出，，此时可计算出截面的曲率为:。,,,，410,hx,,50012.2

,,77当，表明混凝土还未开裂，此时，表明混凝土还处于弹性状,,，,，210410

态，即:

,,,,,,hx,，，s0ct,Es,,,E,,,sst,E,c,My0,,,ci,I0,Afbhxfbx，,,0.50.5，，,sscc,,

Mfbxhx,,,可计算出x，，然后根据计算出M，根据公式，,,,,x，，c0sc

2，，,,,,cc,,22计算出。抗弯刚度B直接根据未开裂截面进行计算。,,,,,,cc,,,,00,,，，

,,67当，表明混凝土已经开裂，此时,,，,，310410

2研究生混凝土课复习题

,,,,,hx，，s0,,E,,,ss

,Afbx,,,ssc,

Mfbxhx,,,可计算出x，，然后根据计算出M，根据公式，,,,,x，，c0sc

2，，,,,,cc,,bx，计算出。抗弯刚度B直接根据截面进行计算22,,,,,,cc,,,,00,,，，

22(截面和配筋与题1(相同，且混凝土的抗压强度设计值f=15N/mm，钢筋的c2抗拉强度设计值f=310N/mm，试求该截面所能承受的弯矩设计值。y

f0.452.6，,3t,,,,，0.453.39110解:，minf345y

0.8,,,0.525bfy，1E0.0033s

,f,21c,,，2.28310,,bbfy

A,3s，为适筋截面,,,,，,9.4210bbh

fAys108.33xmm,,fbc

x,,？,,,MfAhys0,,2,,

3(截面和配筋与题2(相同，试计算该截面的曲率延性。解:根据曲率延性的定义，分别算出截面的屈服曲率和截面的极限曲率

当钢筋屈服时，根据之前的计算

,,,,,hx，，s0,,,Ef,,,ssy

,Afbx,,,ssc,

可以解出,y

当混凝土压碎时，计算出此时的曲率即为,u

由前面的计算可以知道为适筋梁，故混凝土压碎时，钢筋已经屈服，故

3研究生混凝土课复习题

Affbx,,,syc,,,cu,,u,x,

,y从而得出延性为,,,u

4(某矩形钢筋砼板，取泊松比为0.15时求得其跨中弯矩为m=5.5kNm/m，m=xy

3.6kNm/m。求:当取泊松比为0.20时，跨中弯矩m和m各为多少,(x、xy

y为正交坐标系。).

解:Mx2=1/(1-u1^2)*((1-u1*u2)Mx1+(u2-u1)*My1)

My2=1/(1-u1^2)*((1-u1*u2)My1+(u2-u1)*Mx1)

5(钢筋砼板的某控制点处,算得的x和y方向每米板宽的正弯矩分别为5.5kNm

和3.6kNm,扭矩为4.1kNm.板厚为120mm,板截面的有效高度为h=100mm,0

22砼为C20(f=11N/mm),钢筋为I级钢(f=210N/mm).试确定该处沿x、ycmy

方向的配筋(x、y为正交坐标系.).

解:板底配筋:Mux=Mx+|Mxy|=5.5+4.1=9.6KNm0

Muy=My+|Mxy|=3.6+4.1=7.7KNm0

X方向:αs=Mux/(fcbh^2)=0.0878

γ=(1+genhao(1-2αs))/2=0.954

As=M/γhfy=479mm^2

Y方向:αs=Muy/(fcbh^2)=0.07

γ=(1+genhao(1-2αs))/2=0.964

As=M/γhfy=380.5mm^2

板顶配筋:Mux=Mx-|Mxy|=5.5-4.1=1.4KNm0

Muy=My-|Mxy|=3.6-4.1=-0.5KNm0

令Mux=0，Muy=My-|Mxy^2/Mx|=0.5440

故不需板顶配筋

6(试用下限分析方法算出图示受均布荷载q作用的板的跨中弯矩m和m。xy

4研究生混凝土课