安徽省马鞍山市含山县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）.docxVIP

2023-2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（二）

数学（人教版）

注意事项：

1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1．中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，则的度数是（）

第3题图

A． B． C． D．

4．如图，要测池塘两端的距离，小明先在地上取一个可以直接到达点和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使．由和全等得到，那么判定其全等的依据是（）

第4题图

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．如图，在中，直线为线段的垂直平分线，交于点，连接．若，则的长为（）

第5题图

A． B． C． D．

6．如图，已知，若，则的度数是（）

第6题图

A． B． C． D．

7．到三角形各边距离相等的点是三角形的（）

A．三条边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点

C．三个内角平分线的交点 D．三条高的交点

8．在中，，若按如图的尺规作图方法作出线段，则下列结论错误的是（）

第8题图

A． B．

C． D．

9．如图，将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形，若，根据所标数据，则的度数为（）

第9题图

A． B． C． D．

10．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论错误的是（）

第10题图

A． B． C．平分 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，在和中，，要使，可以添加的条件是______．（写出一个即可）

第11题图

12．已知是的三边长，满足为整数，则______．

13．如图，是的中线，是上的一点，且，连接．若的面积为12，则图中阴影部分的面积是______．

第13题图

14．如图，在中，，点从点出发以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为．

第14题图

（1）当时，______；

（2）当为等腰三角形时，______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：是等腰三角形．

16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

（1）画出与关于轴对称的，并写出点的坐标；

（2）求的面积．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．小明利用一根长的竿子来测量路灯的高度．他的方法如下：如图，在路灯前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．请根据这些数据，计算出路灯的高度．

18．如图，在四边形中，为上一点，，连接，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

平面内有一锐角，现用等长的小棒依次向右摆放在两射线，之间，并使小棒两端分别落在两射线上，其中为第1根小棒，且．

（1）用含的式子填空：放人第1根小棒后，得到外角______，放入第2根小棒后，得到外角______；

（2）请猜想放人第n根小棒后，得到外角______；

（3）若已经向右摆了3根小棒，且恰好有，求的度数．

20．如图，在中，是的角平分线，是的边上的中线．

（1）若的周长为26，，求的长；

（2）若的面积为12，，求的面积．

六、（本题满分12分）

21．在中，，直线经过点，且于点于点．

图1图2

（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；

（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，若，求的长．

七、（本题满分12分）

22．如图，已知垂直平分线段，点是线段延长线上的一点，且，连接，过点作于点，交的延长线于点．

（1）______；（用含的代数式表示）

（2）求证：；

（3）若，求的面积．

八、（本题满分14分）

23．如图，，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）探究线段之间的数量关系，并说明理由．

2023-2024学年安徽省八年级上学期阶段性练习（二）

数学（人教版）参考答案及评分