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1903年12月28日，约翰·冯·诺依曼生于匈牙利的布达佩斯。他生活在一个非常富裕的家庭里。从小就显示了在科学方面的才能。10岁时，他进了布达佩斯的高级中学。以后，他的才能得到了进一步的发挥。12岁他就掌握了函数论。不满18岁，他就在德国的数学杂志上发表了论文。
1921年，诺伊曼进入布达佩斯大学学习数学。后来，他在瑞士联邦工业大学获化学硕士学位，又在布达佩斯大学获数学博士的学位。
1927年，诺伊曼在汉堡大学当了讲师。1928年，他又成了美国普林斯顿大学的客座教授，1931年，他成了该大学的终身教授。
诺伊曼还掌握了拉丁文和希腊文，能流畅地使用英、德、法语与人交谈。
1942年，美国设立了主要是制造原子弹的洛斯阿拉莫斯研究所。1943年起，诺伊曼以顾问的身份参加了洛斯阿拉莫斯研究所的工作。
洛斯阿拉莫斯研究所给了诺伊曼许多研究课题。为了解决这些问题，诺伊曼必须进行大量的计算。由于这项工作的需要，他开始设想研制高速度的电子计算机。
当时，最先进的计算机是“ENIAC”。这台计算机从1946年开始运转，它有存储能力，但运算时，要用手操作控制板上的开关。每次改变工作内容时，还要将一组新的配线装人机器，教给机器程序，而且，机器也很容易发生故障。
诺伊曼同莫里克、埃克特一起，研究出把存储装置和基本指令组合在一起，把控制指令内藏在存储装置中的方法。这样，改变程序时就无须改变配线了。这就是所谓的内藏程序方式。于是，就产生了离散变量自动电子计算机(“EDVAC”)。就这样，电子计算机从单纯的运算机械进化为孕育着具有无限的可能性的万能机械
诺伊曼还在运算理论上对电子计算机的使用做出了重要贡献。
1945后年，42岁的诺伊曼就任普林斯顿高级研究所的计算机研究所所长。此后，他和他的同事们又研制出叫“JONI-aC”的计算机。
在计算机设计上，他们模仿了生物大脑中的某些动作。从此，诺伊曼又开始对神经学进行研究。他从神经学和心理学的角度研究人，进而确立了自动化理论。
1954年，诺伊曼成为美国原子能委员会委员。1957年2月8日他因病去逝。
在电子计算机的漫长的发展历史上，没有哪一个人可以独占发明者的席位。但可以说，诺伊曼是一个为计算机技术的发展做出了伟大贡献的人。
主要贡献
1.集合论
冯·诺依曼把集合论加以公理化，奠定了公理集合论的基础。他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等。特别在1925年的一篇论文中，他指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题。
2.冯·诺依曼代数
他建立了“算子环”论，也就是现在称为“冯·诺依曼代数”的理论，这一开创性的工作是有限维空间中矩阵代数的推广。
3.量子力学
在希尔伯特的帮助下，冯·诺依曼于1932年发表《量子力学的数学基础》，这篇论文研究弥补了量子力学发展史上狄拉克对量子理论的数学处理不严格的不足。诺贝尔物理学奖获得者维格纳曾评价：“对量子力学的贡献，就足以确保诺依曼在当代物理学中的特殊地位。”
4.遍历理论
1930年起，他证明平均遍历定理，它是20世纪数学分析领域中最有影响的成就之一。
5.群论
1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，证明了局部欧几里得紧群是李群。1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来。他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的。
6.电子计算机体系结构的设计
1936年9月，英国数学家图灵应邀来到普林斯顿高等研究院学习，成为了诺依曼的研究助手。图灵带来的一种关于万能计算机器“图灵机”的设想，在当时引起了诺依曼的兴趣。
1945年6月，冯·诺伊曼与戈德斯坦、勃克斯等人，联名发表了一篇长达101页的报告，即计算机史上著名的“101页报告”。这份报告是现代计算机科学发展史上具有里程碑意义的文献。其明确规定用二进制替代十进制运算，并将计算机分成五大组件，这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了基础。
1946年2月14日，世界上第一台通用计算机ENIAC于宾夕法尼亚大学正式公布，并于次日投入使用。之后，其继任者EDVAC采用二进制和冯·诺伊曼结构，成为真正意义上的电子计算机。
冯·诺依曼及其原型机
冯·诺依曼的计算机思想实际上完全超越了计算机本身，上升到了关于人脑和细胞构造这样的哲学高度，这些都可以看作“人工智能”领域的雏形。在这一思想的指导下，他又完成了《计算机和大脑》和《自我繁殖自动机理论》这样惠及后世的经典著作。
7.计算数学
1946年，冯·诺依曼开始研究程序编制问题，他是现代数值分析—计算数学的缔造者之一。他首先研究线性代数和算术的数值计算，后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题，并给出误差的估计。他协助发展了一些算法，特别是蒙特卡罗方法。
8.自动机理论
上世纪40年代
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