第10章概率 单元测试-新教材人教A版高中数学必修第二册.docx

第十章概率章末检测

一．单选题

1．同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是

A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”

B．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”

C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”

D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”

2．已知集合，，，，，0，2，4，6，，从集合中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件点落在轴上与事件点落在轴上的概率关系为

A．（A）（B） B．（A）（B）

C．（A）（B） D．（A）、（B）大小不确定

3．桂林漓江主要景点有象鼻山、伏波山、叠彩山、芦笛岩、七星岩、九马画山，小张一家人随机从这6个景点中选取2个进行游玩，则小张一家人不去七星岩和叠彩山的概率为

A． B． C． D．

4．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为，且，，2，，若，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

A． B． C． D．

5．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A． B． C． D．

6．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为

A． B． C． D．

7．某城市有连接8个小区，，，，，，，和市中心的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示．某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他经过市中心的概率为

A． B． C． D．

8．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件或事件至少有一个发生的概率为

A． B． C． D．

二．多选题

9．甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是

A．（A）（B）（C） B．

C． D．（A）（B）（C）

10．甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是

A．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

B．甲的不同的选法种数为15

C．已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

D．乙、丙两名同学都选物理的概率是

11．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则下列说法正确的是

A．一共有36种不同的结果

B．两枚骰子向上的点数相同的概率是

C．两枚骰子向上的点数之和为5的概率是

D．两枚骰子向上的点数之差的绝对值小于4的概率为

12．根据中国古代重要的数学著作《孙子算经》记载，我国古代诸侯的等级自低到高分为：男、子、伯、侯、公五个等级．现有每个级别的诸侯各一人，君王要把50处领地全部分给5位诸侯，要求每位诸侯都分到领地且级别每高一级就多分处为正整数）．按这种分法，下列结论正确的是

A．为“男”的诸侯分到的领地不大于6处的概率是

B．为“子”的诸侯分到的领地不小于6处的概率是

C．为“伯”的诸侯分到的领地恰好为10处的概率是1

D．为“公”的诸侯恰好分到16处领地的概率是

三．填空题

13．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为．

14．已知三个事件，，两两互斥且（A），，（C），则．

15．口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率为0.2，则摸出红球或蓝球的概率为．

16．甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击．

①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率；

②求第4次由甲射击的概率．

四．解答题

17．今年5月底，中央开始鼓励“地摊经济”，地摊在全国遍地开花．某地政府组织调研本地地摊经济，随机选取100名地摊摊主了解他们每月的收入情况，并按收入（单位：千元）将摊主分成六个组，，，，，，，，，，，，得到如图收入频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中的值，并估计每月每名地摊摊主收入的中位数和平均数（单