第10章分式（易错30题专练）八年级数学下学期考试满分攻略（苏科版）（原卷版）.docx

第10章分式（易错30题专练）

一．选择题（共10小题）

1．（2020春?秦淮区期末）下列分式变形中，正确的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

2．（2020?黑龙江）若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m的值是（）

A．3 B．5 C．3或5 D．3或4

3．（2019秋?崇川区月考）若﹣6（a﹣2）0有意义，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a＜1 C．a≠2或a≠1 D．a≠2且a≠1

4．（2019春?锡山区校级期末）分式可变形为（）

A． B．﹣ C． D．

5．（2019?重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．0 B．1 C．4 D．6

6．（2018秋?桑植县期末）关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

7．（2018秋?澧县期末）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

8．（2019?黔南州一模）若分式的值为零，则x的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

9．（2017秋?渭滨区期末）若分式方程有增根，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．0 D．以上都不对

10．（2018?镇江模拟）已知x2﹣3x+1＝0，则的值是（）

A． B．2 C． D．3

二．填空题（共12小题）

11．（2021秋?孝南区期末）若分式的值为0，则x＝．

12．（2020春?秦淮区期末）化简的结果是．

13．（2018秋?丰台区期末）写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是．

14．（2021春?东台市月考）若方程有增根，则m＝．

15．（2021春?秦淮区期末）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有，是整式的有．（只填序号）

16．（2021?济宁三模）若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是．

17．（2020?振安区校级模拟）关于x的分式方程＝﹣1的解是负数，则m的取值范围是．

18．（2019?巴中）若关于x的分式方程+＝2m有增根，则m的值为．

19．（2019?咸宁一模）若关于x的分式方程无解，则m＝．

20．（2021春?江阴市校级月考）当x时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是．当x满足时，分式的值为负数．

21．（2019?滨州一模）已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是．

22．（2017秋?龙岩期末）定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为．

三．解答题（共8小题）

23．（2020春?兴化市期末）先化简：÷（a+2﹣），再从2、3、4三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

24．（2021秋?如皋市校级月考）解方程：

（1）﹣＝0；（2）﹣＝．

25．（2020春?江宁区月考）已知实数a，b满足，6a＝2010，335b＝2010，求+的值．

26．（2020春?鼓楼区期末）先化简，再求值：÷﹣，其中a＝﹣．

27．（2021秋?通州区期末）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝MN，则称分式N是分式M的“关联分式”．如与，因为，＝，所以是的“关联分式”．

（1）已知分式，则的“关联分式”（填“是”或“不是”）；

（2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：

设的“关联分式”为N，则×N，

∴，

∴N＝．

请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”．

（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：；

②用发现的规律解决问题：

若是的“关联分式”，求实数m，n的值．

28．（2021秋?海门市期末）定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”．

（1）下列3组分式：

①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有（只填序号）；

（2）若正实数a，b互为倒数，求证，分式与属于“友好分式组”；

（3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值．

29．（2019?盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

第一次

菜价3元/千克

质量

金额

甲

1千克

3元

乙

1千克

3元

第二次：

菜价2元/千克

质量

金额

甲

1千克

元

乙

千克

3元

（1）完成上表；

（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）

【数学思考】