第10章分式（压轴30题专练）八年级数学下学期考试满分攻略（苏科版）（原卷版）.docx

第10章分式（压轴30题专练）

一．选择题（共5小题）

1．（2021秋?黄石期末）小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做x个，则可列方程得（）

A． B．

C． D．

2．（2021春?溧阳市期末）关于x的方程+＝1的解是正数，则a的取值范围是（）

A．a＞5 B．a＜5且a≠﹣3 C．a＜5 D．a＜5且a≠3

3．（2021春?工业园区期末）如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（）

A． B．

C． D．

4．（2021?嘉兴）为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（）

A．﹣＝20 B．﹣＝20

C．﹣＝20 D．﹣＝20

5．（2021春?奉化区校级期末）用换元法解分式方程+1＝0时，如果设＝y，那么原方程可以变形为整式方程（）

A．y2﹣3y﹣1＝0 B．y2+3y﹣1＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2+y﹣1＝0

二．填空题（共8小题）

6．（2020?浙江自主招生）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．

7．（2021秋?铜官区期末）若关于x的分式方程＝2的解是正数，则m的取值范围为．

8．（2021春?无锡月考）为参加无锡2021马拉松比赛，小林与小雨两名同学，在学校运动场400米环形跑道上进行训练，两人各自以恒定的速度沿逆时针方向跑步，小雨每秒钟比小林少跑3米，小林每圈花费的时间比小雨少30秒，则小林跑步的速度为每秒米．

9．（2021春?沭阳县期末）关于x的方程＝2的解是非负数，则a的取值范围是．

10．（2021春?泰兴市校级期末）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的值为．

11．（2020秋?渝中区期末）全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为．

12．（2020秋?潮州期末）式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，则二阶行列式＝．

13．（2021春?南京期末）若关于x的分式方程＝有增根，则实数m的值是．

三．解答题（共17小题）

14．（2016?贵阳模拟）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

15．（2013?娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

16．（2011?青岛）问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M﹣N，若M﹣N＞0，则M＞N；若M﹣N＝0，则M＝N；若M﹣N＜0，则M＜N．

问题解决

如图1，把边长为a+b（a≠b）的