第五章 投影与视图 重难点检测卷（解析版）.docxVIP

第五章投影与视图重难点检测卷

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1．（2023上·广东深圳·九年级深圳中学校考期中）如图是一个常见水杯，它的主视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

【答案】A

【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据从前面看到的图形是主视图，即可求解．

【详解】解：根据题意得：其主视图是

??

故选：A

2．（2023上·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习）正方形纸板在太阳光下的投影不可能是（????）

A．平行四边形 B．一条线段 C．矩形 D．梯形

【答案】D

【分析】根据平行投影的性质，进行判断即可．

【详解】解：一张正方形纸板在太阳光线的照射下，形成影子不可能是梯形，

故选：D．

【点睛】本题考查平行投影．熟练掌握平行投影的性质，是解题的关键．

3．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（????）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】从主视图可判断有上下两层，结合左视图，下层最少有3个，最多有6个；上层仅有1个．

【详解】解：以主视图结合左视图，下层最少有3个，最多有6个；上层仅有1个．故；

故选：B

【点睛】本题考查三视图，注意两者的结合，需具备必要的空间想象能力．

4．（2023·广东广州·九年级校考自主招生）如图所示，正方体，点I、J、K、L均为棱的中点．若将正方体沿平面切割，去掉一个三棱柱后，形成一个新的几何体．则其左视图为（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．

【答案】C

【分析】根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，可以得到结果．

【详解】解：根据左视图的定义，从左边观察得到的图形，是选项C．

故选：C．

【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．

5．（2023上·山东菏泽·七年级校联考阶段练习）如图是一个几何体从不同方向看到的形状图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（????）

??

A．2 B．4 C． D．

【答案】C

【分析】首先得此几何体为圆柱，圆柱的侧面积=底面周长×高．

【详解】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱，

∵圆柱的底面直径为2，高为1，

∴侧面积．

故选：C．

【点睛】本题考查圆柱的侧面积计算公式，关键是得到该几何体的形状．

6．（2022·河北石家庄·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别为，，则木杆在x轴上的投影长为（????）

??

A． B． C．5 D．6

【答案】D

【分析】利用中心投影，延长、分别交x轴于点、，作轴于点E，交于点D，证明，然后利用相似比即可求解．

【详解】解：延长、分别交x轴于点、，作轴于点E，交于点D，如图，

∵，，，

∴，，，

∵，

∴，，

∴，

∴，即，

∴，

故选：D．

??

【点睛】本题考查中心投影，熟练掌握中心投影的概念证明是解题的关键．

7．（2023·福建厦门·统考模拟预测）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（????）

??

A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米

【答案】A

【分析】根据题意作出图形，然后利用相似三角形的性质构建方程求解即可．

【详解】解：如图，点为光源，表示小明的手，表示小狗手影，则，过点作，延长交于，则，

??

∵，

∴，则，

∵米，米，则米，

∴，

设，

∵在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图，

??

即，，米，

∴，

则，

∴米，

∴光源与小明的距离变化为：米，

故选：A．

【点睛】此题考查了中心投影，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．

8．（2022上·九年级单元测试）下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【分析】平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；中心投影的特点是：①等高的物体垂直