2023-2024学年人教版数学九年级上册期末培优训练试题.docx

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末培优训练试题

一、单选题

1．如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）

A． B．

C． D．

2．已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1＜x2＜-1，那么下列结论一定成立的是（）

A． B． C． D．

3．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）

A．4π B．8 C．8π D．4

4．菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．16 B．12 C．12或16 D．无法确定

5．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，点是上一点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．甲、乙和丙三位同学排成一排照相，则甲同学在乙丙之间的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过（）秒，四边形的面积最小.

A．0.5 B．1.5 C．3 D．4

9．已知点是上的点，且三点互不重合，下列结论错误的是（）

A．若点是的中点，则

B．若，则或

C．若，，则

D．若四边形是平行四边形，则四边形一定是菱形

10．抛物线C1：y1=mx2-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（-1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，-1）；③m；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a2；⑤不等式mx2-4mx+2n0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是（中间横框所占的面积忽略不计）

12．“服务社会，提升自我.”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是.

13．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线顶点坐标是．

14．已知等腰三角形的一边长，另外两边的长恰好是关于的一元二次方程的两个根，则的周长为

15．图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它前拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形CDEF作为题字区域（点A，E，D，B在圆上，点C，F在AB上），形成一幅装饰画，则圆的半径为.若点A，N，M在同一直线上，，则题字区域的面积为.

三、计算题

16．解方程：

（1）（x﹣2）2﹣8=0

（2）2x2﹣5x+3=0．

四、解答题

17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．

18．如图，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1，求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．

19．甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

（1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；

（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

20．如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围）

21．如图所示，点A，B，C都在半径为6的上.四边形OABC是平行四边形.

（1）求证：AB=BC.

（2）求图中阴影部分的面积.

22．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0．

（1）当k为何值时，此方程有实数根；

（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3，求k的值．

23．如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，