3.1 第4课时 利用去分母解一元一次方程.pptVIP

3.1第4课时利用去分母解一元一次方程众所周知，中职学校学生的总体素质较差，尤其是扩招后生源的素质水平更是普遍下滑，数学课作为文化基础课，其境况有待改善。随着江苏省全面实行学业水平测试，对中职学生毕业提出了具体的要求。面对学习水平参差不齐的学生，如何让每个学生都学有所得、学有所用？笔者认为，分层教学法以其“因材施教，共同发展”的理念成为首选。

一、分层教学的基本做法

分层教学，就是将班级学生分成Α（后进生）、B（中等生）、C（优等生）三个组。一般情况下，我们都是用Α来表示最好的事物，这里反其道而行之，也是为了让学生在心理上没有自卑感。学生分组不是固定的，而是随着学习情况及时调整。这就要求教师明确地知道某个阶段某个学生所处的层次。分清学生层次后，以教学大纲为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地确定各层次学生的教学目标。教师在上课前设计好三个层次的问题、例题以及习题，让他们分层合作学习、分层练习、分层作业，各层次的学生主要以完成本层次的习题与作业为目标，在有余力的情况下可以选做高一层次的习题。对后进生，采取由浅入深，循序渐进的方法，每一个后进生与一个中等生结为对子，合作学习；对中等生，充分挖掘他们的学习能力，让优等生带中等生，争取有所突破；对优等生，采取“保底”但不“封顶”的方法，鼓励他们超大纲学习，研究自己喜欢的题目。这样，就很好地满足了每位学生的求知需求，避免“吃不了”“吃不好”或“吃不饱”现象的发生。

二、分层教学的具体做法

现以《同角三角函数的基本关系式》为例，说明层次教学方法在教学环节上的具体运用。

1.目标分层。①优等生（C组）：会正确推导公式，并能熟练运用公式求值；熟练掌握公式，并能创造条件应用公式。②中等生（B组）：掌握公式推导过程，并能熟练运用公式求值；初步运用公式的变形解决化简求值问题。③后进生（Α组）：解公式的推导过程，记住公式，并能用公式求值。

例题设计：①优等生（C组）：已知tanα为非零实数，用tanα表示sinα、cosα。②中等生（B组）：已知cosα=-8/17，求sinα、tanα的值。③后进生（Α组）：已知sinα=4/5并且α是第二象限角，求cosα、tanα、cotα的值。

例题设计意图：①优等生（C组）：已知角α的一个三角函数值，说明某角的某一三角函数值不是一个具体值时，又要分这个值是正，是负，或者是零3种情况进行讨论，这又增加了问题的难度。②中等生（B组）：已知角α的一个三角函数值，没有告诉角α所在象限，求解过程比较复杂，因为已知一个角的某一三角函数值，这个角一般位于两个象限，因此要分两种情况进行讨论。③后进生（Α组）：已知角α的一个三角函数值，告诉了角α所在象限，可通过公式直接求解。

2.作业分层。课后作业的目的主要是了解学生知识的掌握程度，是教师能够通观全局的重要手段。根据学生完成作业的状况，可以掌握他们的学习情况。作业分层主要是为了教师能够更好地分层教学进行“取样”调查。

例如，可以给C层学生布置一些题量少、简单的作业，容易完成，让他们保持学习的热情；给B层学生布置基础作业的同时，还可以配有少量能力要求较高的题目，适当培养他们的能力；A层学生除做B组题外，适当增设一些思维拓展性的题，锻炼他们的思维能力；让每个层次的学生都能在自己原有的基础上取得相应的进步，最终达到全面丰收的效果。

3.考试测验分?印Ｃ看蔚拇笮】际裕?学生对分数都比较重视，考差了总觉得没有面子，所以每一次的测试既要对每一层次学生的知识起到查漏补缺的作用，又要考虑到学生的心理感受，既让每一位学生满意，又不失试卷的有效性，因此要在命题上下工夫，如出试卷的时候参考一下高中生分层测试卡上的一些题目、职专数学课本、中职学生智能扩展训练，注重基本概念和基本技能，根据四种类型学生的实际水平，提出不同的要求，供不同类型的学生按规定要求自由选择完成，基础题部分要求C、D两层学生完成，再出几道稍难的题目只要求B类学生完成，部分题目只要求A类学生完成（有时也以附加题的形式出题），这样可进一步使C、D两类学生“吃得了”，能奋发向上，A、B两类学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛，测试后要及时分析试卷，分层评讲，查漏补缺，及时给学生“升降级”，要求A层学生尽可能地尽善尽美，B、C、D层学生努力向高层递进，使他们都能在力所能及的范围内增长知识和技能。

总之，分层教学法是一种科学的教学方法，运作的过程肯定存在各种困难。面对这种情况，数学教师应当以“滴水石穿”的耐心，结合时代特性，以学生为主，做好分层的各项工作，真正做到教学过程分层、教学目标分层、作业分层，保证层层有进步，层层有提高，尊重学生之间的差异性，缩小同学之间的差距，帮助学生