第10章分式（易错30题专练）八年级数学下学期考试满分攻略（苏科版）（含答案析）.docx

第10章分式（易错30题专练）

一．选择题（共10小题）

1．（2020春?秦淮区期末）下列分式变形中，正确的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【分析】根据分式的基本性质化简即可判断求解．

【解答】解：A.，故错误；

B.，故正确；

C.，故错误；

D.，故错误．

故选：B．

【点评】本题主要考查分式的基本性质，分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以一个不等于0的分数（或分式），分式的值不变．灵活运用性质是解题的关键．

2．（2020?黑龙江）若关于x的分式方程＝有正整数解，则整数m的值是（）

A．3 B．5 C．3或5 D．3或4

【分析】解分式方程，得x＝，因为分式方程有正整数解，进而可得整数m的值．

【解答】解：解分式方程，得x＝，

经检验，x＝是分式方程的解，

因为分式方程有正整数解，

则整数m的值是3或4．

故选：D．

【点评】本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是准确求出分式方程的整数解．

3．（2019秋?崇川区月考）若﹣6（a﹣2）0有意义，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a＜1 C．a≠2或a≠1 D．a≠2且a≠1

【分析】根据分式有意义的条件、零指数幂列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：由题意得，a﹣1≠0，a﹣2≠0，

解得，a≠1，a≠2，

故选：D．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式分母不为0、零指数幂的性质是解题的关键．

4．（2019春?锡山区校级期末）分式可变形为（）

A． B．﹣ C． D．

【分析】根据分式的性质：分式的分子、分母都除以﹣1，值不变，可得答案．

【解答】解：∵＝，

故选：D．

【点评】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．

5．（2019?重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．0 B．1 C．4 D．6

【分析】先解关于x的一元一次不等式组，再根据其解集是x≤a，得a小于5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a的值，再求和即可．

【解答】解：由不等式组得：

∵解集是x≤a，

∴a＜5；

由关于y的分式方程﹣＝1得2y﹣a+y﹣4＝y﹣1

∴y＝，

∵有非负整数解，

∴≥0，

∴﹣3≤a＜5，

a＝﹣1（舍，此时分式方程为增根），a＝﹣3，a＝1，a＝3，（a＝0，﹣2，2或4时，y不是整数），

它们的和为1．

故选：B．

【点评】本题综合考查了含参一元一次不等式，含参分式方程得问题，需要考虑的因素较多，属于易错题．

6．（2018秋?桑植县期末）关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣3）＝0，得到x＝3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

【解答】解：∵原方程有增根，

∴最简公分母x﹣3＝0，

解得x＝3，

方程两边都乘（x﹣3），

得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，

当x＝3时，k＝2，符合题意，

故选：D．

【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

7．（2018秋?澧县期末）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．

【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

故选：C．

【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．

8．（2019?黔南州一模）若分式的值为零，则x的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．

【解答】解：∵|x|﹣1＝0，

∴x＝±1，

当x＝1时，x+1＝2≠0，

∴x＝1满足条件．

当x＝﹣1时，x+1＝0，

∴当x＝﹣1时不满足条件．

故选：A．

【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．

9．（2017秋?渭滨区期末）若分式方程有增根，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．0 D．以上都不对

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣3）＝0，得到x＝3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），

得x﹣2﹣2（x﹣3）＝m

∵原方程有增根，

∴最简公分母（x﹣3