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2008-2009学年第二学期期末试卷
学号姓名 成绩
考试日期：2009年6月16日
考试科目：《系统辨识》(A卷)
注意事项：1、交打印稿(地点：E座1102)；2、交稿时间为7月9日之前题目：
一、频域分析法(本题25分)
传递函数为Gp
传递函数为Gp(s)=
500000
S3+100S2+10000s
试通过正弦扫频及Bode图拟合来辨识该传
递函数，写出其设计思想和详细推导过程，并给出仿真程序和仿真结果。
二、最小二乘法(本题25分)
1：对确定性状态。进行了3次测量，量测方程为
z⑴=3=111+v(1)
z(2)=1=10】+v(2)
z(3)=2=L13+v(3)
已知量测误差的均值为0，方差为〃的白噪声，用最小二乘法求出°，并计算估计的均方误差。
2：设有一电容电路，电容初始电压100V，测得放电时瞬时电压V与时间t的对应值如表
1所示。已知V=Ve-at，用一般最小二乘法求a。
0
表1瞬时电压V与时间t
时间(秒)
0
1
2
3
4
5
6
7
瞬时电压(V)
100
75
55
40
30
20
15
10
三、极大似然辨识法(本题25分)
动态系统模型为
y(k)+0.5y(k-1)-0.2y(k-2)=1.2u(k-1)+0.3u(k-2)+8(k)-8(k-1)+0.8e(k-2)
其中8(k)是均值为零，方差为1并服从正态分布的不相关随机噪声，U(k)是幅
度为1的伪随机码，请利用递推极大似然估计方法对系统参数进行辨识，递推停
止条件为N=1500。要求提交：
1、 递推极大似然估计法参数辨识设计方法；
2、 程序流程图及Matlab源程序；
3、 各参数的辨识过程曲线和辨识误差曲线。
四、观测器辨识（本题25分）
仔细阅读论文“C.C.D.Wit,J.J.E.Slotine,SlidingObserversforRobotManipulators,1991,27（5）:859-864”，只考虑不带摩擦的情况（3.1节），要求提交：
1、 观测器的收敛性详细分析过程；
2、 Matlab仿真源程序；
3、 机械手各状态的辨识曲线。
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