第10章相交线、平行线与平移（原卷版）-七年级数学下册培优冲关好卷（沪科版）.docx

2019-2020学年沪科版数学七年级下册培优冲关好卷

第10章《相交线、平行线与平移》

一．选择题

1．（2020春?莆田月考）如图，，，，则的度数为

A． B． C． D．

2．（2020春?沙坪坝区校级月考）如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是

A． B． C． D．

3．（2020春?江岸区校级月考）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿折叠成图（2），再第二次沿折叠成图（3），继续第三次沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了11次，问图（1）中的度数是

A． B． C． D．

4．（2020?雁塔区校级二模）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是

A． B． C． D．

5．（2019秋?南岗区期末）如图，若，．则下列各式成立的是

A． B．

C． D．

6．（2019秋?孟津县期末）如图，，设，那么、和的关系是

A． B． C． D．

7．（2019春?九龙坡区校级期中）如图，，，点是边上一点，连接交的延长线于点．点是边上一点．使得，作的角平分线交于点，若，则的度数为

A． B． C． D．

8．（2019春?渝中区校级月考）在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少，则的度数为

A． B． C．或 D．或

二．填空题

9．（2020?鼓楼区校级模拟）如图，的一边为平面镜，，在边上有一点，从点射出一束光线经平面镜反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是．

10．（2019秋?沙坪坝区校级期末）将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则．

11．（2019秋?沙坪坝区校级期末）如图，已知，、分别平分、，，则．

12．（2020春?江岸区校级月考）如图，已知，为锐角，，点从点不与重合）出发，沿射线的方向移动，交直线于点，交于点，，垂足为不与重合），若，则的度数为度．（用来表示）

13．（2019秋?硚口区期末）观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，，像这样，10条直线相交最多有个交点．

14．（2019秋?永吉县期末）如图（1）是长方形纸条，，将纸条沿折叠成如图（2），则图（2）中的的度数是．

15．（2019秋?建湖县期末）如图，直线和直线相交于点，，有下列结论：①与互为余角；②；③；④与互为补角；⑤与互为补角；⑥与互为余角．其中错误的有．（填序号）

16．（2019春?市南区校级期末）如图，已知，则、、的关系为．

17．如图，，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为．

18．（2018春?玄武区校级期中）如图，已知，、的交点为，现作如下操作：

第一次操作，分别作和的平分线，交点为，

第二次操作，分别作和的平分线，交点为，

第三次操作，分别作和的平分线，交点为，，

第次操作，分别作和的平分线，交点为．

若度，那等于度

三．解答题

19．（2020春?江岸区校级月考）已知，如图1，为延长线上一点．

（1）请你添加平行线证明：．

（2）如图2，若点是线段上一点，且，作平分交于，平分交于，且比大，求的度数．

（3）如图3，已知为延长线上一点，是线段上一点，连接，若的平分线与的平分线相交于点，请你判断、、的数量关系并证明你的结论．

20．（2020春?沙坪坝区校级月考）如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．证明：．

证明：（已知）

①

（平角的定义）

平分（已知）

②（角平分线的定义）

③

（已知）

④

⑤

21．（2019秋?崇川区校级期末）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

22．（2020春?红旗区校级月考）（1）问题发现：如图1，已知点，分别在直线，上，且，若，，则的度数为；

（2）拓展探究：，，之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；

答：．

证明：过点作，

，

，，（辅助线的作法）

，

，

．

（3）深入探究：如图2，的平分线所在直线与的平分线相交于点，试探究与之间的数量关系，请直接写出你的结论．

23．（1）如图①，，点在直线与之间，连接、，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．

证明：如图①过点作．

（已知）

（辅助线作法）

（2）当点在如图②的位置时，其他条件不变，试说明

（3）如图③，延长线段交直线于点，已知，，则的度数为．（请直接写出答案）

24．（2019秋?道里区期末）如图，点，分别在直线，上，点在直线，之间，．

（1）如图1，求证