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质点运动学/01

本章导读3物体之间或同一物体各部分之间相对位置的变化称为机械运动（简称运动），它是自然界中最简单、最基本的运动形式。物理学中研究机械运动的规律及其应用的学科称为力学。在力学中，研究物体的运动状态随时间变化规律的学科称为运动学。质点是最简单、最理想的力学模型。

1.1质点运动的描述1.1.1质点研究物体的运动，首先要确定物体的位置。在某些情况下却可以不考虑物体的大小和形状，从而使问题简化。例如，一列火车由北京开往天津，当我们讨论火车的运行速度或运行时间这类问题时，由于列车的长度比北京到天津的距离小得多，所以就可以不考虑列车的长度。在这些情况下，我们可以把物体看作一个有质量的点，或者说，可以用一个有质量的点来代替整个物体，这样的点就称为质点。

1.1质点运动的描述1.1.2参考系与坐标系参考系：要描述一个物体的运动，需要以某个物体作为参考，这个被选作参考的物体称为参考系。通常，研究地面上的物体运动时，以地面作为参考系。在不指明参考系时，通常是以地球为参考系的。要想定量地描述物体的运动，就必须在参考系上建立适当的坐标系。坐标系分类：直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球坐标系、柱坐标系

1.1质点运动的描述1.1.3位置矢量与位移1．位置矢量定义：在选定的直角坐标系里，用一个由原点指向质点的矢量表示质点在空间的位置，该矢量称为位置矢量，简称位矢，用符号r表示。，，质点的位矢与参考点的选择有关。

1.1质点运动的描述1.1.3位置矢量与位移2．运动方程，，

1.1质点运动的描述1.1.3位置矢量与位移3．轨迹方程定义：如果从运动方程中消去时间t，则可得到x，y，z之间的关系式，称为质点的运动轨迹方程。4．位移定义：即从物体的初位置指向末位置的有向线段。位移既有大小，也有方向，故为矢量。，，?

1.1质点运动的描述1.1.3位置矢量与位移4．位移，，

1.1质点运动的描述1.1.4速度速度：物理学中用速度表示运动的快慢。物体的位移与发生这一位移所用时间的比值，称为物体运动的速度。速度不但有大小，而且有方向，也是矢量。速度的大小称为速率。，，

1.1质点运动的描述1.1.5加速度加速度：为了描述速度变化的快慢，这里引入加速度的概念。加速度是描述质点运动速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量，通常用字母a来表示。1．平均加速度，，

1.1质点运动的描述1.1.5加速度2．瞬时加速度，，

1.1质点运动的描述1.1.6运动学的两类问题一类是已知质点的运动方程，求解任意时刻质点的速度和加速度的问题；另一类是已知质点的加速度和初始条件，求任意时刻质点的速度和运动方程的问题。，，，，

1.2直线运动质点直线运动是一维运动，因而我们只需选取运动的直线作为坐标轴即可。，，，，

1.2直线运动1．匀速直线运动，，，，2．匀变速直线运动

1.2直线运动例题讲解1，，，，

1.2直线运动例题讲解2，，，，

1.2直线运动例题讲解3，，，，

1.3圆周运动1.3.1圆周运动的线量描述，，，，两个单位矢量切向单位矢量：沿质点所在点的轨道切线方向；法向单位矢量：垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧。质点的速度：

1.3圆周运动1.3.1圆周运动的线量描述，，，，

1.3圆周运动1.3.1圆周运动的线量描述，，，，

1.3圆周运动1.3.2圆周运动的角量描述，，，，质点做圆周运动时，除了用线量描述之外，还可以用角量来描述。角坐标：（代数量）从OM起沿逆时针方向的角坐标为正，反之为负。

1.3圆周运动1.3.2圆周运动的角量描述，，，，

1.3圆周运动1.3.2圆周运动的角量描述，，，，

1.3圆周运动1.3.2圆周运动的角量描述，，，，

1.3圆周运动1.3.3匀角速圆周运动和匀角加速圆周运动，，，，

1.3圆周运动1.3.3匀角速圆周运动和匀角加速圆周运动，，，，

1.3圆周运动1.3.4向心力，，，，物体做匀速圆周运动时，力在速度方向上的分力等于零，即它的方向是与速度方向垂直，指向圆心的。向心力：使物体做匀速圆周运动的力。在光滑水平桌面的O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，当小球在桌面上绕着O点做匀速圆周运动时，它所受到的绳子拉力就是它的向心力，方向沿着半径指向圆心。

1.3圆周运动1.3.4向心力，，，通过实验来研究向心力的大小与哪些因素有关：向心力演示器质量不同，两球的运动半径R和角速度w相同质量越大，所需的向心力就越大质量相同，运动半径相同角速度越大，所需的向