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厦门市蔡林学校2022~2023学年(下)期中测试卷八年级数学
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列二次根式中是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是()
A.3,4,5 B.4,5,6 C.5,12,13 D.9,12,15
3.下列各点在直线上的是()
A. B. C. D.
4.下列结论中,不正确的是()
A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.正方形一条对角线的长为,则此正方形的面积是
D.顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为菱形,则四边形一定满足
5.一次函数的图像过点,则不等式的解集是()
A. B. C. D.
6.如图,的对角线与相交于点O,,若,,则的长是()
A8 B.9 C.10 D.12
7.如图,中,,,BE平分交AD于E,CF平分交AD于F,则EF等于()
A.1 B.1.5 C.2 D.3
8.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF长为()
A.cm B.cm C.cm D.8cm
9.如图,DE是△ABC的中位线,直角∠AFB的顶点在DE上,AB=5,BC=8,则EF的长为()
A.1 B.1.5 C.2 D.不能确定
10.如图,在正方形OABC中,OA=6,点E、F分别在边BC,BA上,OE=,若∠EOF=45°,则点F的纵坐标为()
A.2 B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
11.二次根式有意义,则的取值范围是________.
12.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠A=__.
13.在中,周长为20cm,对角线AC交BD于点O,比的周长多4,则边AB=______.
14.如图,菱形的对角线,相交于点O,H为边上一点,,连接,若,,则菱形的面积为_______.
15.如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点A,B,C均为格点,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交格线于点D,则CD的长为_____.
16.如图,四边形中,,且,以、、为边向外作正方形,其面积分别为,,,若,则的值为___________.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.计算:
(1);
(2).
18.已知四边形ABCD中,∠1=∠2,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形.
19.先化简,再求值:,其中.
20.已知y与成正比例,当时,,求:
(1)y与x的函数解析式;
(2)当时,求x值.
21.作图并证明
(1)如图,在?ACBD中,请按下列要求尺规作图:连结AC,作AC垂直平分线分别交AC、BC、AD于点O、E、F,连接AE、CF.(不必写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:四边形AECF是菱形.
22.为了倡导居民节约用水,生活用水按阶梯式水价计费,如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,解答下列问题:
(1)当用水量不超过10吨时,每吨水收费______元;
(2)当用水量超过10吨且不超过30吨时,求y与x之间的函数解析式;
(3)某户居民四、五月份水费共85元,且五月份用水量小于30吨,五月份用水比四月份多5吨,求这户居民四月份用水多少吨.
23.如图.在△ABC中,AB=AC,AD为∠BAC的平分线,AN为△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.
(1)求证:四边形ADCE是矩形.
(2)若连接DE,交AC于点F,试判断四边形ABDE的形状(直接写出结果,不需要证明).
(3)△ABC再添加一个什么条件时,可使四边形ADCE是正方形.并证明你的结论.
24.我们定义:只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.
(1)四边形是等对角四边形,,若则,.
(2)图①、图②均为4×4的正方形网格,线段的端点均在格点上,按要求以为边在图①、图②中各画一个等对角四边形.要求:四边形的顶点D在格点上,且两个四边形不全等.
(3)如图③,在平行四边形中,于点E且.点P在射线上,设,求四边形为等对角四边形时x的值.
25.如图,四边形是正方形,以为边作等边,连接.
(1)如图1,求的度数是_________;
(2)如图2,连接对角线,交于点M,连接,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,当时,求面积.
厦门市蔡林学校2022~2023学年(下)期中测试卷八年级数学
一、选择题(每题4
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