高二数学上册 第六章 不等式课件： 6.pptVIP

§6.5含绝对值的不等式解法高二数学

一、复习回顾不等式解集含义；会在数轴上表示解集；不等式性质及其利用；绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法，当a0时，

二、定理：证明：①又∵a=a+b-b，|-b|=|b|，由①|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b|，即|a|-|b|≤|a+b|，②综合①②:

二、定理：注意：1?左边可以“加强”同样成立，即2?这个不等式俗称“三角不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；3?a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”．

定理：推论1：≤推论2：证明：在定理中以-b代b得：即：

定理：三．典型例题证明：|x＋2y－3z|≤|x|＋|2y|＋|－3z|＝|x|＋|2|·|y|＋|－3|·|z|＝|x|＋2|y|＋3|z|．因为所以|x|＋2|y|＋3|z|∴|x＋2y－3z|＜ε．

定理：三．典型例题例2设a，b，c，d都是不等于0的实数，求证:由以上可得

定理：三．典型例题证明：当a+b与a-b同号时，|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2，当a+b与a-b异号时，|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2，∴|a+b|+|a-b|2．例3.设|a|1,|b|1，求证|a+b|+|a-b|2．

定理：例4.已知|a|＜1，|b|＜1，求证:注这道题的证明过程中，用了这一结论．

定理：四.练习：2．求证：(1)|(A＋B)－(a＋b)|＜ε；(2)|(A－B)－(a－b)|＜ε．

五、课时小结含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；注意在解决问题过程中不等式的几何意义；其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据．

作业：P22习题6.51、2、3、4《轻巧夺冠》P26能力测试

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。