面板数据分析分析报告.pptx

第八章 面板数据分析;·面板数据(PanelData)又称纵列数据(LongitudinaData)，是指不同的横截面个体在不同的时间上的观测值的集合。从水平看，它包括了某一时间上的不同的横截面个体的数据；从纵向看，它包括了每一横截面的时间序列数据。因此，面板数据模型可以增加模型的自由度，降低解释变量之间的多重共线性程度，从而可能获得更精确的参数估计值。此外，面板数据可以进行更复杂的行为假设，并能在一定程度上控制缺失或不可观测变量的影响。但是，面板数据模型也不是万能的，它的设定和估计都存在一定的假定条件，如果应用不当的话同样会产生偏误。;第一节 面板数据模型的基本分类;一、双向误差构成模型(Two-wayErrorComponentModel);·当(8.2)式成立并且假定：;二、单向误差构成模型(One-wayErrorComponentModel);三、固定效应（FixedEffects）模型;四、随机效应(RandomEffects)模型;·以上关于面板数据模型的基本分类的归纳可参见图8.1。;面板数据模型;第二节 固定效应模型;8.2.1最小二乘虚拟变量估计;·假设;·那么，(8.7)式的矩阵形式为：;对应的向量实际上是一个虚;·设

对(8.9)式进行OLS估计，实际上是通过对固定效应模型(8.7)式设定了N个虚拟变量后的最小二乘估计，因此，对(8.9)式的OLS估计又被称为最小二乘虚拟变量估计(LeastSquaresDummyEstimate,LSDE)，模型(8.8)式或(8.9)式被称为最小二乘虚拟变量(LSDV)模型。;·(8.9)式的OLS估计结果或（8.7）式的LSDE估计结果为：;8.2.2协方差估计(内部估计);·将(8.7)式减去(8.11)式得：;·对(8.12)式进行OLS估计，得到的参数估计量具有如(8.13)式的协方差的形式，因此这一估计过程被称为协方差估计(CovarianceEstimate)，得到的估计量称为协方差估计量。

(8.13)

与(8.10)式的LSDE相比，协方差估计只需要计算K×K矩阵的逆，因此简化了计算的过程。;·（2）步骤二：

利用(8.13)式的估计结果，得到

(8.14)

由于在二步法的估计过程中，只用到了每一横截;·但是，当解释变量X中包括有那些只随横截面个体的变化而变化但不随时间变动的变量时，由于在获得(8.12)式时会象 那样被消除，因此在(8.13)的估计结果中并不包含这些解释变量的系数的估计值。;·需要注意的是，由于协方差估计或内部估计只估计了K个参数，因此其回归的方差 的估计值

是通过残差平方和除以(NT－K)得到的。而LSDM中的方差的估计值 是通过用残差平方和除以(NT－K－N)得到的。因此，二者的关系为：

(8.15);8.2.3广义最小二乘估计;·Q的秩Rank(Q)=T-1，且 。将Q左乘(8.16)式得：

(8.18)

这样，(8.18)式等价于(8.12)式，也消除了横截面效应项 ，且

因此，(8.18)式的OLS估计量，即(8.16)式的广义最小二乘（GLS）估计量会等价于前面介绍的协方差估计量，即

(8.19);(8.19)式或(8.13)式的协方差估计量是无偏的，它的方差—协方差矩阵为：

(8.20)

当N或T或二者都趋近于无穷时，协方差估计量

是一致估计量。但(8.14)式中的 虽然是无偏的,但它仅当T趋近于无穷时是一致估计量。;8.2.4平均效应的估计;·根据前面的介绍，我们只能单独估计出 和;8.2.5双向固定效应模型;·其中，;对(8.25)式进行OLS估计即可得参数 、 和 的估计值。但由于这一估计过程中需要估计K+N+T个参数，会损失较多的自由度，且有关的矩阵运算也较为繁杂，因此在实际应用中采用的是协方差估计法。

对(8.24)式的每一个横截面在时间上求平均，得：

(8.26)

其中， 。对(8.24)式的每一时间求横截面的平均，得：

(8.27);·其中，;·由(8.24)式-(8.26)式-(8.27)式+(8.28)式，得：;8.2.6固定效应的检验;·其中，S1是(8.31)式的残差平方和，S2是(8.32)式的残差平方和。其中的约束条件为：

同样，对于固定时间效应模型：

(8.34)

检验固定时间效应是否存在的检验统计量为

（8.35）

其中S3为(8.34)式的残差平方和，其约束条件为：

。;对于同时反映横截面固定效应和时间固定效应的双效应模型：

(8.36)

检验双效应（横截面效应和时间效应）是否存在的检验统计量为

（8.37）

其中S4为(8.36)式的残差平方和，其约束条件为：

，;·此外，还可以把(8.36)式作为无约束模