高中数学培优讲义练习（必修二）：专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）（学生版）.docxVIP

第八章立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）

【人教A版】

考试时间：90分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023·高一单元测试）下列命题中成立的是（????）

A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥

B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

C．一个棱锥的侧面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱锥

D．各个侧面都是矩形的棱柱是长方体

2．（5分）（2022春·辽宁沈阳·高一阶段练习）如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中OA=2，∠B

A．32 B．62 C．32

3．（5分）（2023秋·天津河北·高三期末）已知球O为正三棱柱ABC?A1B1C1的外接球，正三棱柱ABC?A1B

A．34 B．334 C．3

4．（5分）在长方体ABCD?A1B1C1D1中，若AB=2,AD=AA

A．62 B．65 C．25

5．（5分）（2023·江西·统考模拟预测）半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体.它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若它的棱长为2，则下列说法错误的是（????）

A．该二十四等边体的外接球的表面积为16π

B．该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E，满足关系式V+F?E=2

C．直线AH与PN的夹角为60°

D．QH⊥平面ABE

6．（5分）（2022秋·黑龙江·高二期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是A1D的中点，则（）

A．直线MB与直线B1D1相交，直线MB?平面ABC1

B．.直线MB与直线D1C平行，直线MB⊥平面A1C1D

C．直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC1B1

D．直线MB与直线A1D垂直，直线MB∥平面B1D1C

7．（5分）（2022秋·四川泸州·高二阶段练习）在长方体ABCD?A1B1C1D1中．

（1）A1P//平面

（2）A1P与平面BCC

（3）A1P+PC的最小值为

（4）以A为球心，2为半径的球面与侧面DCC1D

真命题共有几个（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（5分）（2023·全国·高三专题练习）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点.将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（A1?平面BCDE）.若M在线段A1C上（点M

①当M为线段A1C中点时，

②存在某个位置，使DE⊥A

③当四棱锥A1?BCDE体积最大时，点A1到平面BCDE

④当二面角A1?DE?B的大小为π3时，异面直线A1D

其中判断正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2022秋·江西抚州·高二阶段练习）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA

A．M，N，A，B四点共面 B．直线BN与平面ADM相交

C．直线BN和B1M所成的角为60° D．平面ADM和平面

10．（5分）（2022秋·湖北宜昌·高二阶段练习）在正方体ABCD?A1B1C1D

A．若M为棱CC1的中点，则直线AC1

B．若M在线段BC1上运动，则CM+M

C．当M与D1重合时，以M为球心，52为半径的球与侧面B

D．若M在线段BD1上运动，则M到直线C

11．（5分）（2022春·河北邯郸·高一期末）已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点O为A1D1的中点，若以O为球心，6为半径的球面与正方体ABCD?

A．平面AB1C1D//平面EFGH

C．四边形EFGH的面积为22 D．四棱锥B?EFGH的体积为

12．（5分）（2023秋·辽宁营口·高二期末）如图所示，三棱锥P?ABC中，AP、AB、AC两两垂直，AP=AB=AC=1，点M、N、E满足PM=λPB，PN=λPC，ME=μMN，

A．当AE取得最小值时，λ=

B．AE与平面ABC所成角为α，当λ=12

C．记二面角E?PA?B为β，二面角E?PA?C为γ，当μ=23

D．当BE⊥CE时，λ∈

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（2023·高一课时练习）华裔建筑师贝聿铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面的面积约1500平方米，则塔高约为米．

14．（5分）（2022·全国·高三