高中数学培优讲义练习（必修二）：专题9.4 用样本估计总体（重难点题型检测）（学生版）.docxVIP

专题9.4用样本估计总体（重难点题型检测）

【人教A版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2023·高一课时练习）关于样本平均数和中位数的说法中，不正确的是（????）

A．平均数是表示样本数据平均水平的量，它到各数据点的距离的平方和最小

B．中位数是表示样本数据平均水平的量，它到各数据点的距离和最小

C．样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”，但平均数对样本的极端数据反映灵敏，而中位数则相对稳健

D．样本的平均数和中位数都能反映总体的“平均水平”，但中位数对样本的极端数据反映灵敏，而平均数则相对稳健

2．（3分）（2023秋·山东威海·高一期末）某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为20,40，40,60，60,80，80,100．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为（????）

A．1000 B．750 C．500 D．250

3．（3分）（2023·高一课时练习）已知一组数据x1，x2，…，xn，c是非零常数，则对于数据x1?c，x

A．平均数与方差都不变 B．平均数变了，方差不变

C．平均数不变，方差变了 D．平均数与方差都变了

4．（3分）（2023秋·山东东营·高一期末）十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其中位数为a，众数为b，第一四分位数为c，则a，b，c大小关系为（????）

A．abc B．cab

C．cba D．acb

5．（3分）（2023春·黑龙江哈尔滨·高三开学考试）为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（????）

①a的值为0.005；

②估计成绩低于60分的有25人；

③估计这组数据的众数为75；

④估计这组数据的第85百分位数为86

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③

6．（3分）（2023·四川泸州·统考二模）某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：

根据图表判断，以下结论正确的是（????）

A．8月每天最高气温的极差小于15

B．8月每天最高气温的中位数高于40

C．8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差

D．8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差

7．（3分）（2023·全国·高一专题练习）2020年全国城镇私营单位就业人员平均工资为57727元，比上年增加4123元，增长率为7.7%，增速比2019年回落0.4个百分点.图1为2011年至2020年城镇私营单位就业人员平均工资及增速图，图2为2020年四大区域（东部、中部、西部、东北四个区域）平均工资的增速图.则下列说法正确的是（????）

A．2011年至2020年城镇私营单位就业人员的平均工资逐年递增

B．2011年至2020年城镇私营单位就业人员的平均工资的增长率逐年递减

C．2020年中部地区的平均工资最高

D．2020年东北地区平均工资的增速最高

8．（3分）（2023·河南信阳·高三期末）冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热，若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产，某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（????）

（1）中位数为3，众数为2????（2）均值小于1，中位数为1

（3）均值为3，众数为4????（4）均值为2，标准差为2

A．（1）（3） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）

二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）

9．（4分）（2022秋·山西运城·高三阶段练习）第一组样本数据：x1,x2,?,xn，由这组数据得到第二组样本数据：y

A．当a=1时，两组样本数据的样本平均数不相同

B．第二组样本数据的样本极差是第一组的a倍

C．第二组样本数据的样本标准差是第一组的a倍

D．第二组样本数据的样本方差是第一组的a倍

10．（4分）（2023秋·浙江湖州·高三期