弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积压轴题十种模型.pdf

专题13弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积压轴题十种模型全攻略

【考点导航】

目

【典型例题】1

【考点一已知圆心角的度数，求弧长】1

【考点二已知弧长，求圆心角的度数】2

【考点三求某点的弧形运动路径长度】3

【考点四已知圆心角的度数或弧长，求扇形的面积】6

【考点五求图形旋转后扫过的面积】7

【考点六求弓形的面积】9

【考点七求其他不规则图形的面积】12

【考点八求圆锥的侧面积与底面半径】15

【考点九求圆锥侧面展开图的圆心角】17

【考点十圆锥侧面上最短路径问题】18

【过关检测】22

【典型例题】

【考点一已知圆心角的度数，求弧长】

例题：（2023秋·江苏·九年级专题练习）已知扇形的半径为3cm，圆心角为150，则该扇形的弧长为

cm．

【变式训练】

1．（2023·浙江湖州·统考一模）一个扇形的半径为4，圆心角为90，则此扇形的弧长为．

2．（2023·浙江温州·统考中考真题）若扇形的圆心角为40，半径为18，则它的弧长为．

【考点二已知弧长，求圆心角的度数】

10

例题：（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）一个扇形的面积为10，弧长为3，则该扇形的圆心角的度数

1

为．

【变式训练】

1．（2023·江苏镇江·统考二模）扇形的弧长为6，半径是12，该扇形的圆心角为度．

2．（2023·浙江温州·校考三模）若扇形半径为4，弧长为2π，则该扇形的圆心角为．

【考点三求某点的弧形运动路径长度】

例题：（2023秋·云南昭通·九年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中

AOBA4,0

心，将顺时针旋转90得到△AOB，其中点A与点A对应，点B与点B对应．如果，

B1,2

．则点A经过的路径长度为（含的式子表示）

【变式训练】

1．（2023·湖南郴州·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，BAC90，AB3cm，B=60．将ABC

C

A△ABCBBBC

绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点恰好落在线段上，则点的运动路径长是



cm（结果用含的式子表示）．

ABC

2．（2023·广东东莞·校考一模）如图，和ABC是两个完全重合的直角三角板，B30，斜边长

为12cm．三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，则点A所转过的路径长为

cm

．

2

【考点四已知圆心角的度数或弧长，求扇形的面积】

例题：（2023·江苏·九年级假期作业）已知扇形的圆心角为80，半径为3cm，则