必修一数学试题.docx

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寒假作业

命题人孙波

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合U??0,1,2,3,4?，M??1,2,4?，N??2,3?,则=()

2.下列函数中，在区间0,???为增函数的是（）A.?1,2,4?B.?2,3,4?C.?0?,2,4?D.?0,

2.下列函数中，在区间0,???为增函数的是（）

1 1A.y?ln(x?2)B.y?? x?1C.y?( )xD.y?x

1 1

2 x

已知A?B?R,x?A,y?B,f:x?y?ax?b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）

A.3B.4C.5D.6

下列各组函数中表示同一函数的是（）

A.y?5x5与y? x2 B.y?lnex与y?elnx

(x-1)(x?3) 1

C.y?

与y?x?3D.y?x0与y?

x-1 x0

化简 x?3x2

的结果是（）

x?6x

A. xB.xC.1 D.x2

6.设f(x)???2ex?1

(x?2)则f?f(2)?=（）

???

?

?

log

3

(x2

?1)

(x?2)

A.2B.3C.9D.18

函数y?ax?1(a?0,a?1)的图象可能是（）

a

给出以下结论：①f(x)?x?1?x?1是奇函数；②g(x)?

1?x2

x?2?2

既不是奇

函数也不是偶函数；③F(x)?f(x)f(?x)(x?R)是偶函数；④h(x)?lg1?x是

1?x

奇函数.其中正确的有（）个

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A.1个B.2个C.3个D.4个

函数f(x)?ax2?2(a?3)x?1在区间??2,???上递减，则实数a的取值范围是

（）

A.???,?3?B.??3,0?C.??3,0?D.??2,0?

函数f(x)?lnx?1x的零点所在的区间是（）

2

1A.(0, )

1

B.(?1,0)C.

1

( ,1)

D.(1,??)

e e

若函数f(x)?4x?x2?a有4个零点，则实数a的取值范围是（）

A.??4,0?B.(?4,0)C.?0,4?D.(0,4)

定义在R上的奇函数 f(x)，满足 f(1)?0，且在(0,??)上单调递减，则

2

xf(x)?0的解集为（）

?A.?xx??1或x?

?

1?B.?x0?x?

1或-1

?x?0?

???? 2 2? ? 2 2 ?

?

?

?

? 1 1? ? 1 1?

C.?x0?x? 或x?? ?D.?x? ?x?0或x? ?

? 2 2? ? 2 2?

二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分）

幂函数f(x)?(m2

?2m?2)x

m?1m2

2 在(0,??)是减函数，则m=

已知函数 f(x)与函数g(x)?log x的图像关于直线 y?x对称，则函数

1

2

f(x2?2x)的单调递增区间是

函数y? log (x?5)的定义域是

1

3 ?? ?? ? ?

对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，例如 ? ?3,?1.08

??2，

定义函数f(x)?x??x?，则下列命题中正确的是(填题号)

①函数f(x)的最大值为1；②函数f(x)的最小值为0；

函数G(x)?f(x)?1有无数个零点；④函数f(x)是增函数

2

三．解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）

?0?

?

0

17.(10 分)已知集合 A? xx2

?5x?6?

?

0，集合

B? x6x2

?5x?1?

?，集合

? x?m ?

C??x ?0?

? x?